(4) 幂函数、指数函数与对数函数-【衡水金卷·先享题】2024年新高考数学一轮复习单元检测卷(湖南专版)

高三一轮复习单元检测卷/数学 7若两数f)-传 的最大值是2，期a一 (四)幂函数、指数函数与对数函数 A号 1 以 c D.-1 (考试时间120分钟，满分150分) 品已知函数)-，十+兰的最大值为M.最小植为m,用M+m的值为 2+1 一，选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A.8 E2 C.0 D.4 符合题目婴求的) 二，选择盟（本题共4小题，每小题5分，共2分。在每小题给出的选项中，有多项符合题日 要求。全都选对的得5分，忽分选对的得2分，有选情的得0分) 1.函数x)nr市十v3-了的定义效为 9,下列函数馬是偶函数义在(0，十0)上单同递增的是 A.{1.2)U2.3 B(1,3] A.f(x)=2 C.(1,3)U{3,+✉ D.(-00.31 B.fr)-r 2.若ab<0,期下列不等式中不能域立的是 C.f(r)=r-1 一 C.o> D.a> D.f(r)-lag:x 3.已知两数f(z) -1, x<0,若fa)-1,则u+1D- 0.美于雨毁()=千2的性质，下列说法中正确的是 -l0g(x+I》.x30 A.函数《x)的定义域为R B函数八x)的慎线为(0，十) A.1 BO c.- D.-1 C方程f()一r有且只有一个实制 D.函数)的脂象关于点（合）对称 4已知函数(x)-2-2,则不等式(2r1十f(一x)>0的解集为 11,高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子“的称号，设x∈R,用 A0.1) [r]表示不超过x的最大整数，y=[x]拔称为“高斯雨数”.例如：[1.6]=1，一2.1门= B,(-3,0 一3.设函数f(r》一x+1一[+].则下列关于函数fr》叙述正确的是 C,{-9,-IU(0,+9j A《r》为青函数 B,f)]=1 1D.(-c,0)U3,十6e C.f(x)在(0,1)上单同遥增 D.(缸有最大值无最小值 五.在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾.2021年8月30H第九届未来信息通信技术国 际研刊会在北京举办.会上传出消县，素米G速举有望达到1T,并岸用毫米波，太排 2设商数-8者商最一有四个点分别有 磁，可见光等尖岩科技，有望打造出天地融合的立体同洛，顶计6G数据传输速率有里比 工且<：<z<,期下列结论正确的是 G快100信，时延达到亚毫秒领水平，香农公式C-W1g1+)是被广泛公认的通信 A.m B1十莉=一4 C1·-1 理论基础和研究依据，它表示，在受爆声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道号 Dn+∈2.e+ 班级 宽W,指道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信暖 姓名 分数 增号 5 10 11 比.若不改变带宽W,而将销噪比号从9提丹至161，期最大信意传递率C会提升到原来的 答率 (参考数据：log23-1,58,og5=2.32) 三，填空题（本恩其（小题，每小圈5分，其0分） A.2.4倍 民2.3倍 C.2.2倍 D.2.1倍 13,已知雨数()一《2m一1)1(mER)是幂两数，期函数(x)一1Og《￥十团)十2(a>0且 6.设f2)是定义拔为R的钢函数，且在一6∞，0)上单调递增，则 a≠1》的图象所过定点P的坐标是 A.og) 14.写出+个具有性质①②@的函数f(x]= ①f(x)的定义城为(0，+四)：f()一f《,)+f(3:③当rE0,+m)时.了《r) a2>f2+)>fog 0. 15.已知雨数f八x- c.o2f2) 中江是减活致。则奖致：的取值意湖是 16,已知雨数f)一1ogm十8十”的定文城为R,值城为[0,2]，则m- n.f2+>f2>fg】 x+1 ,(本题第一空2分，第二空3分) 数学第1面（典4页） 衡水盆卷·先草题·高三一轮复习单元检测存回 数学第2面「共4页1 回 四、解答题（本题共6小题，共0分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 20,(本小题满分12分》 17.(本小题满分10分) 已知二次函数f(x)的图象过原点和点(1，一3)，且裤足f(一1+x)一一1一x. 计算： (1)求函数r)的解析式， 10(4+23)-4×8+-27X8)++Va·VmT+vaT·m: (2)设函数g(x)-log(-2r+2)4a>0.且≠1)，若存在1∈[一3,0]，使得对任意 ∈[1,2].都有f,)(x:)成立，求实数2的取值范围， 〔2)0g3·g4十(1g5)+g5·g20十1g16-2s2. 18.〔本小题演分12分) 21.(本小题浩分12分)》 已知定义在R上的雨数)=2一 设M是函数y=《x)定义线内的一个千集，若存在和∈M,使得《)一成立，则称 D法=求r的做， 是f(z)