河南省第二实验中学2023-2024学年七年级下学期阶段性学情调研（一）数学试卷

2023-2024学年下期阶段性学情调研(一) 10 右 七年级 数学 (时间:100分钟 满分:120分) 二 命题人:史念南 审核人:成昱瑢 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列运算正确的是() 1: A.(a)=a B.(ab)'=a'b c.(-a)3.(-a)=aD.a5 a3=a2 2.华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破.华为Mate60搭载的芯片麒鳞9000S是华为 14 自家研发的,采用了最先进的5m制程工艺,拥有更高的性能和更低的功耗.5nm=0.000000005m, 1: 则数字0.000000005用科学记数法裴示为() E A.5 10 B.0.5 10-8 C.5 109 D.5 10-0 3.若∠A和∠B互为余角,∠B与∠C互补,∠C=150 .则∠A等于() ④ A.30 B.45 C.60 D.75 4.如右图,对于下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠C=∠5: B ④∠A+∠ADC=180 其中-定能得到AD/BC的条件有() A.①② B.②③ c.①④ D.③④ 5.下列各式中,不能用平方差公式计算的是() A.(2x-y)(2x+y) B.(-x+y)(x-y) 三 C.(b-a)(b+a) D.(x-y)(-y-x) 6.如右图,直线EF∥AC,∠ABD的顶点B在直线EF上,若∠CAB=40 ,∠ABD=60 , 则∠DBF的度数为() A.10 B.20 C.30 D.40 7.已知(m-n}=32,(m+n2=200,则m2+n的值为() A.116 B.117 C.118 D.232 8.将一副直角三角板按下图所示各位置摆放,其中∠ 与∠B不相等的是() 9.下列说法正确的个数() ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②平面内,互相垂直的两条直线一定相交: ③有公共顶点且相等的角是对顶角:④直线外一点到已知直线的垂线段,叫做这点到直线的距离: ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.0个 B,1个 C.2个 D.3个 10.将四个长为o,宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成-个边长为(4+b)的汇方形, 右图中空白部分的面积为S,阴影部分的面积为S,若S=3S,,则a,b满足() A.a=2b B.a=3b C.2a=3b D.2a=5h 二、填空题(5小题,每小题3分,共15分) 11.三条直线a、b、c中,若o∥b,b∥c,则a与c的位置关系是 12.计算025mx(-分m 8=— 13.已知关于x的二次三项式4x2+bx+1是完全平方式,则b的值为 14.己知a=16,b=8 c=4 ,则a,b,c的大小关系是 用<连接起来). 1, 15.如图,AB∥CD,E为AB上一点,且EF⊥CD垂足为F,∠CED=90 ,CE平分∠AEG, 且∠cGE=a,则下列结论:①∠ABC=90-a:②DE平分∠GEB:@∠CEF=∠GED: ④∠FED+∠BEC=180 :其中正确的有 (将正确的序号全部填入) G D 4 A B E (第15题图) 三、解答题(8小题,共75分) 16.(8分)计算: /8 4-+-21-周 沿 (220232-2024 2022(要求用乘法公式简便计算). 17.(g分)先化简,再求值:[2a+b+6+2oj6-2a)-26(a+2]+2b,其中a=子b=号 18.(8分)已知x =2,x=4,x=8. (1)求证:a+c=2b: (2)求x4-b+2c的值. 离: 1 19.(8分)如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,请说明EF也是∠AED 的角平分线。 完成下列推理过程: 证明:,BD是∠ABC的平分线(已知), (角平分线定义). :ED∥BC, ∠BDE=∠DBC ∴∠ABD=∠BDE(等量代换). 又,'∠FED=∠BDE(已知). ∥ ∴,∠AEF=∠ABD( .∠AEF=∠DEF(等量代换), ∴,EF是∠AED的平分线( 20.(8分)如图,在10 8方格纸中,每个小正方形的顶点叫做格点.已知线段AB、AC,且点A、 B、C均在格点上,仅用无刻度的直尺完成下列画图,再比较大小 (1)画AB∥CD: (2)画AE⊥CD,垂足为E: (3)比较大小:线段CE 线段AC(填“"或"="或“<"), 理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 21.(10分)剪切拼凑是一种技巧,数形结合是一种思想,二者完美结合可以碰撞出美丽的火花.图 1是一个长为2、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图2的形状拼 成一个正方形。 b a a 图1 图2 (1)观察图2中阴影部分面积,直接写出(a+b),(a-b),ab之间的等量关系: (2)根据(1)中的等量关