福建省福州仓山区实验中学2023-2024学年下学期九年级3月月考数学试卷

第 1页 福州仓山区实验中学 2023-2024 学年第二学期 3 月份校本练习 九年级数学试题 （出卷人：程乐 审核人：方秀丽 郑雅茜 试卷总分：150分 完成时间：120 分钟） 一．选择题（共 10 小题） 1．实数 a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．a B．b C．c D．d 2．如图是由一个三棱柱和一个长方体组成的几何体，则此几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A．a2+a4＝a6 B．3（a﹣b）＝3a﹣b C．（a2）4＝a6 D．a2﹣2a2＝﹣a2 4．如图，△ABC中，BP，CP分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BPC的度数为（ ） A．105° B．115° C．95° D．50° 5．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三 套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3个或笔套 5 个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的 1个笔管与 1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x根， 用于制作笔套的短竹数为 y根，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．在 2022年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了 10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表： 成绩（次） 12 11 10 9 人数（名） 1 3 4 2 关于这组数据的结论不正确的是（ ） A．中位数是 10.5 B．平均数是 10.3 C．众数是 10 D．方差是 0.81 第 2页 8．如图，正五边形 ABCDE和正方形 CDFG的边 CD重合，连接 EF，则∠AEF的度数为（ ） A．27° B．28° C．29° D．30° 9．图 1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图 2所示，它是一个轴对称图形，AC＝40cm，则双翼边缘 端点 C与 D之间的距离为（ ） A．（60﹣40cosα）cm B．（60﹣40sinα）cm C．（60﹣80cosα）cm D．（60﹣80sinα）cm 10．在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y＝m（x﹣3）2+k与 x轴交于（a，0），（b，0）两点，其中 a＜b．将此抛物线 向上平移，与 x轴交于（c，0），（d，0）两点，其中 c＜d，下面结论正确的是（ ） A．当 m＞0时，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c B．当 m＞0时，a+b＞c+d，b﹣a＝d﹣c C．当 m＜0时，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c D．当 m＜0时，a+b＞c+d，b﹣a＜d﹣c 二．填空题（共 6 小题） 11．分解因式：a2+2a＝ ． 12．中国高铁领跑世界，2023年 5月 10日人民日报公布中国高铁累计安全行驶 9280000000公里，能够环绕地球约 23.2 万圈，数据 9280000000用科学记数法表示为 ． 13．已知矩形 ABCD的面积为 4，AC＝2 ，点 E、F、G分别为 AC、BC、AB的中点，则四边形 EFBG的周长为 ． 14．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 和 的图象的四个分支上，则 n的值＝ ． 15．当 ＝2时， 的值是 ． 第 3页 16．如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点 D，E为 AC边上的中点，连接 BE交 AD于 F，将△AFE沿 着 AC翻折到△AGE，恰好有 GE∥AD，则下列结论：①四边形 AFEG为菱形；②2AE2＝BD•BC；③S△ABF＝S△CBF； ④连接 BG， ．上述结论中正确的有 ．（填正确的序号）． 三．解答题（共 9 小题） 17．计算：|2﹣π| ． 18．如图，点 A、F、C、D在同一直线上，点 B和点 E分别在直线 AD的两侧，且 AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC． 求证：BC＝EF． 19．先化简，再求值： ，其中 ． 20．某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机，提高学校硬件设备水平，更好的辅助教师教学．现有 A， B两种型号 64英寸 8G的教学一体机．若购买 2台 A型一体机，6台 B型一体机需要 10万元；3台 A型一体机，5 台 B型一体机需要 9.8万元． （1）请问每台 A，B型一体机售价各是多少万元； （2）现需要采购一体机共 100台，并且按照学校现有的设备匹配发现购进 A型一体机不超过 35台，请问怎么安排 采购方案，能使得本次采购费用最少． 第 4页 21．将数 ， ， 分别写在三张相同的不透明卡片上的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲乙两个