精品解析：2023年广东省汕头市澄海实验学校中考二模数学试题

澄海实验学校2022-2023第二学期第17周初三模拟考试 数学科试卷 温馨提示：答案请写在答卷上，试卷自己妥善保管，以备后用！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 数据万用科学记数法可表示为的形式，则a的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据如下：26，30，28，28，30，32，34，30；则这组数据的中位数和众数分别为（ ） A 28，30 B. 29，28 C. 30，28 D. 30，30 5. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 的值是 ( ) A. 5 B. C. ±5 D. ± 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图，在边长为2的菱形中，，动点E在边上（与点A，B均不重合），点F在对角线上，与相交于点G，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小值为1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，都是实数，若，则_____． 12. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为______． 13. 已知，则_________． 14. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 15. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为_________． 三、解答题1（每小题8分，共24分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 学校从七、八、九三个年级选取名同学担任志愿者，七年级选取了人，九年级选取的人数是八年级选取的人数的两倍． （1）求八年级选取的人数； （2）如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要人，求七年级志愿者人数至少要增加百分之几？ 18. 如图，已知 （1）作的角平分线，交于D； （2）若，，直接写出的长及的面积．的长为：__________；的面积为：__________ 四、解答题2（每小题9分，共27分） 19. 为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）八年级（1）班学生总人数是 　　人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为 　； （2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数； （3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 20. 如图，平行四边形中，平分平分． （1）求证：； （2）当时，求证：四边形是矩形． 21. 如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3． （1）求此反比例函数的表达式； （2）求△BCE的面积． 五、解答题3（每小题12分，共24分） 22. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接平分，过点C作交的延长线于点E． （1）求证：为的切线． （2）求证：． （3）若，求线段的长． 23. 如图，点A、B在x轴正半轴上，点C、D在y轴正半轴上，且，过A、B、C三点的抛物线上有一点E，使得． （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式． （2）求点E的坐标． （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 澄海实验学校2022-2023第二学期第17周初三模拟考试 数学科试卷 温馨提示：答案请写在答卷上，试卷自己妥善保管，以备后用！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列为负数的是（ ） A. B. C. 0