精品解析：2024年安徽省合肥市庆平希望学校中考一模数学试题

2024年中考模拟数学卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 的倒数是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. D. 2. 我国渤海湾大气田目前已探明天然气地质储量约2000亿立方米，开发一期工程日前启动，预计建成后开发天然气可供100万人口的城市使用上百年，数据“2000亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式中，计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的正整数解可以是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在中，，，将沿对角线翻折，交于点E，点D的对应点为点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子里装有个分别标有数字，，的小球（除所标数字外其余均相同），从中随机摸两次（第一次摸出球后记下数字，再放回摇匀），两次数字之和为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，．E为边上一动点，F为射线上一动点，射线，相交于点M，且满足．D是的中点，连接，当的长度最小时，的长是（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数y＝中自变量x的取值范围是________ 12. 某新能源汽车销售公司2021年盈利a万元，2021年至2023年盈利的年平均增长率为，则该公司2023年的盈利是______万元．（用含a的代数式表示） 13. 如图，是的直径，于点E，连接，若，，则的半径为______． 14. 如图，菱形的顶点B在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，A，D在第一象限，轴，反比例函数的图象经过面积为2的菱形的中心E，交于点F． （1）k的值为______． （2）的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 某工厂利用精密机床和普通机床加工零件，每台精密机床每小时加工零件的数量比每台普通机床的2倍还多9件．用一台精密机床和一台普通机床分别加工540件零件，精密机床用时仅为普通机床用时的，求两种机床每小时加工零件的数量． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是． （1）画出关于y轴对称的图形． （2）以点O为对称中心，画出的中心对称图形． 18. 观察下列等式： ①； ②； ③； ④； …… （1）按规律写出第5个式子． （2）猜想出第n个式子并说明规律的正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，为了测量湖泊东西方向距离AB，测绘员在湖泊正东方向的D处（B，A，D在同一直线上）利用无人机升空测量，当无人机恰好在点D的正上方C处时，测得湖泊东岸A的俯角∠ECA为，测得湖泊西岸B的俯角∠ECB为，此时无人机距离地面的高度CD为200m，求湖泊东西方向的距离AB．（，，，，，，结果保留1位小数） 20. 如图，在四边形中，，，E为边上的点，为等边三角形，． （1）求证：． （2）求的值． 六、（本题满分12分） 21. 某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 七、（本题满分12分） 22. 为了建设美好乡村，带动农民创收，省农科院果树专家指导乡村种植示范桃园改良品种