精品解析：重庆杨家坪中学教育集团2023—2024学年下期第一次定时作业九年级数学试题

2023-2024 学年杨家坪中学教育集团第一次定时作业（初中） 九年级 （下） 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2． 作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4． 考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲时用． 参考公式： 的顶点坐标为 对称轴为 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在10，，0，这四个数中，绝对值最大是（ ） A. 10 B. C. 0 D. 2. 如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，如果，，那么的度数是（ ） A. 33° B. 37° C. 40° D. 70° 4. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是（　　） A. B. C. D. 5. 估算：的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 下列图形都是由同样大小小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图形（如图①）中一共有6个小圆圈，第2个图形（如图②）中一共有9个小圆圈，第3个图形（如图③）中一共有 12个小圆圈，…，按此规律排列，则第 19 个图形中小圆圈的个数为（ ） A 60 B. 61 C. 62 D. 63 7. 若下图中的双曲线解析式均为，则阴影面积为12的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，和是的两条切线，切点分别是A、B，点C在线段上，与交于点D，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，为、的交点，为直角三角形，，，若，则正方形的面积为（ ） A. 80 B. 88 C. 96 D. 104 10. 已知点在二次函数的图象上，其中 ，令，，；为的个位数字（n为正整数），下列说法：①；②；③；④的最小值为，此时，；的个位数字为5．正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4 分，共 32 分，请将每个小题的正确答案写在答题卡中对应的横线上．） 11. 计算：＝_____． 12. 已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4倍多，则这个多边形的边数为______． 13. 一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为______． 14. 我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为_______ ． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 17. 如图，将沿矩形的对角线折叠，使得点落在点处，点为上一点，连接，若，则的长为______． 18. 如果一个自然数M能分解成，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成的过程称为“全美分解”．在2040和182这两个数中，是“十全九美数”的是 ____________．若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为，将A 的十位数字与个位数字的差，与 B的十位数字与个位数字的和求和记为； 将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5 整除时，则所有满足条件的自然数M的最大值与最小值之和是 _______________． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26 每小题 10分，共 78分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，已知正方形，点在边上，连接． （1）尺规作图：在正方形内部作，使，边交线段于点，交边于点（不写作法，保留作图痕迹）；