4.1数与代数（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（北京版）

4.1数与代数（同步练习） 一、填空题 1．汽车以每小时72千米的速度笔直的开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是( )米。 2．一项工程，预计15个工人每天做4个小时，18天可以完成.为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前( )天完工. 3．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，则x＝( )。 4．如果被乘数增加15，乘数不变、积就增加180．如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120，原来两个数相乘的积是( )． 二、判断题 5．某数除以4,余数是3．若用这个数的3倍除以4,余数是2． ( ) 6．这个分数能化成有限小数。( ) 7．在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的和是12。( ) 8．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332。( ) 三、选择题 9．小红的妈妈到超市买商品，如果要买一箱牛奶，就要花去所带钱数的30%，如果要买一瓶洗发液，就要花去所带钱数的，那么(        )． A．牛奶贵一些 B．洗发液贵一些 C．两种商品价钱相等 10．规定a※b＝（a＋b）×1.5，那么2※10※10＝（    ）。 A．20 B．42 C．30 D．33 11．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（    ）。 A．加上27 B．乘3 C．乘4 D．除5 12．3.5的倒数是（  ） A．5.3 B．3.5 C． D． 四、解答题 13．一个三角形的3个内角比是2∶3∶4，三角形每个内角各是多少度？它是什么形状的三角形？ 14．赵华和李明参加长跑比赛，赵华平均每分钟跑178米，李明平均每分钟跑153米。 （1）a分钟赵华比李明多跑多少米？ （2）当a＝8时，李明比赵华少跑了多少米？ 15． 一辆汽车从甲城开往乙城，第一天行驶全程的20%，第二天行驶400千米，这时已行驶的路程比全程的少80千米，甲、乙两城相距多少千米？ 16． （人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克．那么实际进饼干多少千克？ 17． 摩托车从甲地开往乙地，顺风而行．每小时行32千米．到达乙地后再返回，是逆风而行．从而多用了2小时．已知风速度是每小时4千米．甲乙两地相距多少千米？ 18． 小明的妈妈买来一袋苹果和梨，已知苹果的只数是梨的2倍．他们每天吃去5只苹果、4只梨．几天以后，梨已吃完，还剩下15只苹果．妈妈买来苹果多少只？ 19． 某车间有四个生产小组，第一、二小组共有19人，二、三、四小组共有44人，已知第一小组占全车间人数的20%，这个车间第一小组有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．640 【分析】先将汽车和声音的速度单位统一，求出声音四秒所行的距离、声音和汽车共行的距离，然后用单程减去汽车所走的距离就是听到回响时汽车离山谷的距离。 【详解】72000÷3600＝20 72千米/小时＝20米/秒 （20×4＋340×4）÷2－20×4 ＝（80＋1360）÷2－80 ＝1440÷2－80 ＝720－80 ＝640（米） 答：听到回响时汽车离山谷距离是640米。 【点睛】注意单位统一。 2．6 3．2 【详解】2△3＝2×2－3＝1 x△（2△3）＝ x△1＝2x－1＝3，所以，x＝2 4．360 5．✕ 6．× 【分析】用5÷7，进行计算即可。 【详解】＝5÷7＝，结果是循环小数，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了分数和小数的互化，最简分数的分母只有质因数2和5的分数才能化成有限小数。 7．× 【分析】根据比例的基本性质进行判断即可。 【详解】在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的积是3×4＝12，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。 8．√ 【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答。 【详解】33×4＝132 333×4＝1332 3333×4＝13332 可知：33333×4＝133332 故答案为：√ 【点睛】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键。 9．A 10．B 【分析】根据新运算法则，a※b表示a和b的和的1.5倍，进行计算即可得解。 【详解】2※10 ＝（2＋10）×1.5 ＝12×1.5 ＝18 2※10※10＝18※10 ＝（18＋10）×1.5 ＝28×1.5