精品解析：山东省济宁市邹城市第八中学2023－2024学年九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

九年级下学期3月份数学学情模拟检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点关于原点对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）． A. B. C. D. 3. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2﹣a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线的延长线交y轴于点E，连接，若的面积是6，则k的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 9. 如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论： ①；②当时，y随x的增大而增大；③；④． 其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，为矩形的对角线，已知，．点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，则的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：______． 12. 分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=_______． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第____象限． 14. 已知二次函数的图象与一次函数的图象相交于两点，则关于的不等式的解集是 __． 15. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_____． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间函数关系式； （2）若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认至多要派多少名工人制造甲种零件才合适？ 18. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 19. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示. （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出不等式的解集. 20. 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共辆调拨不超过吨蔬菜和吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜吨和肉制品吨；一辆中型车可运蔬菜吨和肉制品吨． （1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来； （2）若一辆大型车的运费是元，一辆中型车的运费为元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？ 21. 阅读下列材料：已知点和直线，则点P到直线的距离可用公式在计算．例如：求点到直线的距离． 解：∵直线，其中，， ∴点到直线的距离为：． 根据以上材料，解答下列问题： （1）求点到直线的距离； （2）已知直线与平行，试求这两条平行线之间的距离． 22. 如图，已知抛物线与轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线经过点C，与轴交于点D． （1）求该抛物线的函数关系式； （2）点P是（1）中的抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t（0＜t＜3）． ①求△PCD的面积的最大值； ②是否存在点P，使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）