精品解析：江苏省 苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期限时训练

2023-2024学年第二学期雏鹰班限时训练 数学 一、选择题（本题45分） 1. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为（ ） A. 5，3，6 B. 6，7，2 C. 6，2，7 D. 5，2，6 6. 下列各对数值中，哪一组是方程的解（ ） A. B. C. D. 7. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组有解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式＞0的解集是x＜，则关于x的不等式＞的解集是（　　） A. x＜ B. x＜ C. x＞ D. x＞ 11. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则满足（ ） A. B. C. D. 12. 已知非负数 x，y，z 满足，设 W = 3x－2y + z，则 W 的最大值与最小值的和为（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -6 13. 对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中，分别是稻叶的长和宽（如图1），是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中的值约为（ ） A. 0.79 B. 0.99 C. 1.01 D. 1.27 15. 试确定关于x，y的方程的整数解的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题45分） 16. 若，，，则用a，b的代数式表示c为______ 17. 若多项式可以写成一个整式的平方，则常数k的值为______ 18. 若，则______． 19. 已知，则________________． 20. 把方程写成用含有的代数式表示的形式______． 21. 由方程组可得______．（用只含x的代数式表示） 22. 若，则______ 23. 已知x、y满足，则代数式值为______． 24. 已知，若，则的取值范围是______ 25. 已知实数a，b，c，满足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，则a+b+c的最大值为_____． 26. 若关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围是__． 27. 已知，，，则______ 28. 将长为6，宽为a（a大于3且小于6）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______． 29. 已知实数m，n，a，b满足，，若，则k的取值范围是_________． 30. 已知，，，且a，b，c，d均不为0，则______ 三