7.2.1古典概型课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第七章 概率 2.1 古典概型 1.通过实例体会古典概型的抽象过程； 2.理解古典概率的两个基本特征，掌握古典概型的概率计算公式； 3.了解古典概型的重要性和应用的广泛性，能建立古典概率模型解决简单的实际问题，提升数学建模素养． 古典概型的建立和应用． 古典概型的辨析． （1）抛掷一枚均匀的骰子，观察骰子掷出的点数； （2）连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数． 以上这两个试验所对应的样本空间有什么特征呢？ 以上两个实验，其样本空间分别有几个样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？ （2）该试验的样本空间为二维有限样本空间，共有36个样本点；每个样本点出现的可能性也相等． （1）样本空间为{1,2,3,4,5,6}，这是一个一维有限样本空间，共有6个样本点；因为骰子的几何形状的对称性，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等； 有限性：样本空间的样本点总数有限； 等可能性：每次试验中，样本空间的各个样本点出现的可能性相等． （1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？ （2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？ （3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？ 针对以上3个问题，试从以下两个方面进行探究： 动手实践，探究相关随机事件出现的频率； 结合有限性和等可能性，来分析并刻画相应随机事件发生的可能性. 样本空间为{1，2，3，4，5，6}，共有6个样本点， 每个样本点出现的可能性相等，均为， 而“掷出偶数点”对应的事件为{2,4,6}，含有3个样本点， 因此，可以认为“掷出偶数点”的可能性是，即. （1）抛掷一枚均匀的骰子 （1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？ （2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？ （3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？ 针对以上3个问题，试从以下两个方面进行探究： 动手实践，探究相关随机事件出现的频率； 结合有限性和等可能性，来分析并刻画相应随机事件发生的可能性. 样本空间共有36个样本点， 每个样本点出现的可能性相等，均为， “1号骰子掷出的点数为1”对应的事件为 {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}，共含有6个样本点， 因此其可能性为，即. （2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2） （1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？ （2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？ （3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？ 针对以上3个问题，试从以下两个方面进行探究： 动手实践，探究相关随机事件出现的频率； 结合有限性和等可能性，来分析并刻画相应随机事件发生的可能性. 样本空间共有36个样本点， 每个样本点出现的可能性相等，均为， “掷出的点数相同”对应的事件为{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}，含有6个样本点， 因此可以认为“掷出的点数相同”的可能性是，即. （3）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2） 根据以上问题，我们是否可以用一个具体的数来衡量随机试验下某事件发生可能性的大小？ 概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的数量刻画． 对于一个随机事件A，我们经常用一个数P(A) (0≤P(A)≤1) 来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的概率． 一般地，若试验E具有如下特征： （1）有限性：试验E的样本空间Ω的样本点总数有限，即样本空间Ω为有限样本空间； （2）等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等． 则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型． 结合前面的举例，能否说一说古典概型之下随机事件概率的计算方法？ 一般地，若试验E具有如下特征： （1）有限性：试验E的样本空间Ω的样本点总数有限，即样本空间Ω为有限样本空间； （2）等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等． 则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型． 对于古典概型来说，如果样本空间所含的样本点总数为n，随机事件A包含的样本点个数为m，则事件A发生的概率为 ． 试着再举出一些古典概型的例子吧． 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，所以他选择A，B，C，D哪一个选项都有可能． 某班级男生30人，女生20人，随机地抽取一位学生代表，会出现50个不同的结果． 因此样本点总数为4，设答对