精品解析：2024年辽宁省沈阳市苏家屯中考零模数学模拟预测题

九年级学期初教学诊断问卷 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解是（ ） A B. ， C. ， D. 4. 某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，∠B=30°，则DE的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 2 D. 4 6. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　） A. ： B. 2：3 C. 4：9 D. 8：27 8. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为，，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则点B的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段，分别以A，B为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为C； （2）以C为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点D： （3）连接，． 下列说法不正确是（ ） A. 是等边三角形 B. C. 点C在中垂线上 D. 10. 如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________． 12. 某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至162元，设这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程，________． 13. 如图所示的网格是边长为1的正方形网格，，，是网格线交点，则____． 14. 菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数（）的图象上．若，，则反比例函数的解析式为________． 15. 如图，已知和为等腰直角三角形，，，，连接、．在绕点A旋转的过程中，当所在的直线垂直于时，_______． 16 计算： 17. 沈阳是国家历史文化名城，清朝发祥地，素有“一朝发祥地，两代帝王都”之称．现有阳光旅行社专门定制了一条来我市的旅游线路，收费标准为：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元．但人均旅游费用不得低于700元．如果该旅行社组织的一个来我市的旅行团共收取了费用27000元，求这个旅行团的人数． 18. 如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E，连接，证明： 19. 为迎接建党100周年，甲、乙两位学生参加了知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录这8次成绩（单位：分），并按成绩从低到高整理成如下表所示，由于表格被污损，甲的第5个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数大3． 甲 78 79 81 82 x 88 93 95 乙 75 80 80 83 85 90 92 95 （1）求x的值； （2）现要从中选派一人参加竞赛，从统计或概率的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由． 20. 人工智能机器人的发展方便了人们的生活，某工厂利用机器人进行货物的搬运．如图，机器人甲沿前往厂房北门，机器人乙沿穿越厂房前往厂房北门，两机器人行进速度相同．已知米，米，，． （1）求点到的距离． （2）若机器人甲、乙同时出发，谁先到达点？请说明理由． （3）机器人甲、乙之间使用无线电设备联系，设备覆盖半径为101米，若甲、乙机器人同时出发，在行进过程中两个机器人_________失去联系．（填“会”或“不会”） 21. 给定一个矩形A，如果存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半，那么称矩形B是矩形A的“对半矩形” （1）阅读：当已知矩形A的边长分别为6和1时， 小明是这样研究的，设所求的对半矩形B的一边是x，则另一边为 由题意得方程：，化简得：， ∵， ∴， ∴矩形A存在对半矩形B． 小红的做法是：设所求的对半矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： 消去y化简后也得到： 然后通过解该一元二次方程我们可以求出对半矩形