精品解析：江西省乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

2023-2024（下）乐平中学高一第一次月考数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. A B. C. D. 2. 已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的面积为（ ） A. 30 B. C. D. 3. 已知第二象限角，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（ ） A. B. 3 C. D. 1 5. 在上，满足的的取值范围是 A. B. C. D. 6. 已知函数的最小正周期，下列说法正确的是（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数的图象的对称中心为 C. 函数是偶函数 D. 函数在区间上的值域为 7. 函数（，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 对立事件一定是互斥事件 B. 若互斥事件，则 C. 甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25，则该题被解出的概率是0.75 D. 从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 若，则 D. 在其定义域上是增函数 11. 已知奇函数的定义域为，若对，有，且当时，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数是周期函数，且周期为2 C. 函数在区间上的零点个数是7个 D. 对， 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的最小正周期为______. 13. 将函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，则_____________． 14. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 （1）求sinα和tanα的值 （2）若，化简并求值 16. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在上的值域. 17. 某校为了解该校男生的身高情况，随机抽取100名男生，测量他们的身高（单位：厘米），将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图. （1）估计该校男生身高的中位数； （2）若采用分层抽样方法从身高在和内的男生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人的身高在内的概率. 18. 已知函数（，），若的图象的相邻两对称轴间的距离为，且过点． （1）当时，求函数的值域； （2）记方程在上的根从小到大依次为，，…，，试确定n的值，并求的值． 19. 已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数. （1）求函数的解析式； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024（下）乐平中学高一第一次月考数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用诱导公式化简求值. 【详解】， 故选B． 【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 2. 已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的面积为（ ） A. 30 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式求得结果. 【详解】已知扇形圆心角为30°，即，扇形半径为1， 所以扇形的面积. 故选：B. 3. 已知是第二象限角，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】由是第二象限角，可得，即可得答案. 【详解】解：因为是第二象限角，所以， 所以