精品解析：广东省佛山市顺德区北滘镇君兰中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

君兰中学2023学年第一学期期中质量检测初二年级数学科试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示C点，(-3，2)表示B点，那么A点的位置可表示为（ ） A. (0，-3) B. (2，-3) C. (-3，-2) D. (-3，0) 5. 木工师傅想利用木条（单位都为：米）制作一个直角三角形工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象经过点，则比较的大小为（ ） A. B. C. D. 无法比较 9. 已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（　） A. B. C. D. 10. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 化简：=__________ 12 比较大小：______2．（填“>”、“=”或“<”） 13. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第______象限． 14. 如图所示，，数轴上点表示的数是_______． 15. 如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________． 三、解答题（共9题75分，16、20、21各8分，18、19各6分，22题9分，17、23、24各10分） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 解方程组 （1）用代入法解： （2）用加减法解： 18. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 19. 已知平面直角坐标系如图所示： （1）画出函数的图象； （2）写一条关于这个一次函数图象的性质：____________； （3）把直线向下平移一个单位，得到的函数表达式是____________； 20. 某段公路限速是100km/h．“流动测速小组”的小王在距离此公路400m的A处观察，发现有一辆可疑汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，可疑汽车从C处行驶10s后到达B处，测得，若． （1）求BC的长度； （2）求出速度判断可疑汽车是否超速？ 21. 如图所示，平面直角坐标系中，已知． （1）平面直角坐标系中画出； （2）若点与点关于抽对称．则点的坐标为______； （3）求的面积． 22. 某公司要印制大运会这传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费． （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； 请你用自己的方法，回答下列问题： （2）印刷份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ （3）该公司拟拿出元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？ 23. 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE长度，显然是转化为求或的斜边长．下面以求DE为例来说明如何解决： 从坐标系中发现：， 所以， ， 所以由勾股定理可得，． 解决以下问题： （1）图①中： ______，______，所以______； （2）在图②中，设，试用表示， ______，______，所以______； 由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式．请用此公式解决问题： （3）在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值； （4）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值为：______．（直接写出答案） 24. 在如图的平面直角坐标系中，直线过点，且与直线交于点，直线与轴交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）若的面积为9，求点的坐标； （3）若是等腰三角形，请直接写出点的坐标（不写过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 君兰中学2023学年第一学期期中质量检测初二年级数学科试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列