江苏省南通市通州区金北学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题(本答题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下面所示的图案中,可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2 如图,直线AB与CD相交于点O,若,则等于( ) A. 40 B. 60 C. 70 D. 80 3. 的算术平方根是( ) A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是( ) A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 相等的两个角一定是对顶角 D. 同角的余角相等 5. 下列各数中无理数有( ) ,,,,, A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图,,,平分,则度数等于( ). A. 26 B. 52 C. 54 D. 77 7. 点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( ) A. 小于2cm B. 等于2cm C. 不大于2cm D. 等于4cm 8. 估计1的值在( ) A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 9. 如图,,,则、、的关系是( ) A B. C. D. 10. 某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入的值是,第次输出的结果是,第次输出的结果是,依次继续下去,则第次输出的结果的算术平方根的立方根是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,11~13 题每题3分,14~18题每题4分共29分) 11. 化简:=_. 12. 将方程变形为用含式子表示,那么_. 13. 如图,要在河岸l上建一个水泵房,修建引水渠到村庄处.施工人员的做法是:过点作于点,将水泵房建在了处.这样修建引水渠最短,既省人力又省物力,这样做蕴含的数学原理是_. 14. 如图,AB⊥l1,AC⊥l2,垂足分别为B,A,则A点到直线l1的距离是线段_的长度. 15. 某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知这种红色地毯的售价为每平方米32元,主楼道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要_元. 16. 对于非零的两个实数a,b,规定,若,,则的值为_. 17. 若,(,且)则称x是以a为底N的对数.记作:.例如:,则;,则;,则;则_. 18. 如图,直线分别与直线,相交于点G,H,且.点M在直线,之间,连接,,射线是的平分线,在的延长线上取点N,连接,若,,则的度数为_. 三、解答题(共8小题,共91分) 19. 计算 (1) (2) 20. 解方程: (1) (2) 21. 如图,已知:DE⊥AO于点E, BO⊥AO于点O,∠CFB=∠EDO,证明:CF∥DO . 22. (1)已知是的整数部分,是它的小数部分,求的值. (2)已知、都是有理数,且,求的平方根. 23. 已知点A,B,C在数轴上表示的数,,的位置如图所示:化简:. 24. 如图,已知数轴上的点,,分别表示实数,,. (1)化简:; (2)若,,且满足与互为相反数,,互为倒数,试求的值. 25. 如图,在中,点在边上,,分别交、于点、,平分,交于点,. (1)求证:; (2)若,求的度数. 26. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”,例如1,4,9这三个数,,,,其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9三个数称为“和谐组合”,其中最小的算术平方根是2,最大算术平方根是6. (1)请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根. (2)已知9,a,25三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍,求a的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$