江苏省南通市通州区金北学校2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子中，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与互为余角的是（ ） A B. C. D. 3. 对于的叙述，下列说法中正确的是（ ） A. 它不能用数轴上的点表示出来 B. 它是一个无理数 C. 它比0大 D. 它的相反数为3＋ 4. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 相等角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 同位角相等 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 5. 如图， ，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或或 9. 如图，已知三角形的面积为，．现将三角形沿直线向右平移m个单位得到三角形．当三角形扫过的面积为时，m的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，与交于点E，点G在直线CD上，交于点M，，，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ②④ C. ①②④ D. ①④ 二．填空题（第11、12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分） 11. 4是_____的算术平方根． 12. 已知，，则__． 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____． 14. 若一个正数的平方根为和，则的值为__________． 15. 把“同角余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 16. 若，则的值为__________． 17. 对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝_________． 18. 已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_______________． 三．解答题（共90分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2） 21. 已知的算术平方根是，的算术平方根是，求的算术平方根． 22. 如图，直线，相交于点，，，垂足为，求，的度数． 23. 如图，在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图． （1）画出三角形向右平移格，再向上平移格后的三角形； （2）若每一个网格的单位长度为，求三角形的面积． 24. 如图，已知，，． （1）请你判断与位置关系，并证明你的结论； （2）若，平分，试求的度数． 25. 如图，直线，直线与，分别交于点M，N，分别是与的平分线，交于点F，过点N作交于点G． （1）若，则___________； （2）求证：； （3）连接，在上取一点H，使，作的平分线交于点P，求的度数． 26. 如图1，点是直线上一点，点是直线上一点，点是直线，之间的一点，直线． （1）试说明：； （2）如图2，作，与的平分线交于点，若，求的度数； （3）如图3，若，点是上任意一点，平分，，平分，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$