精品解析：河北省保定市博野县东墟学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2023~2024学年度第二学期第一次月考 七年级数学试卷 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．全部在答题卡上作答，答题前先将姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上． 2．选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 3．非选择题的作答：用签字笔答在答题卡上对应题号的答题区域内． 一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 如图，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面内过点O作已知直线a平行线和垂线，可作的条数分别是m条和n条，则的值为（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 4. 已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 6个 5. 两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（ ） A. 两对对顶角分别相等 B. 有一对对顶角互补 C. 有一对邻补角相等 D. 有三个角相等 6. 在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A. 若， 则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 8. 如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B．现将射线a沿直线l向右平移过点B，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（　　） A 先向下移动1格，再向左移动1格 B. 先向下移动1格，再向左移动2格 C. 先向下移动2格，再向左移动1格 D. 先向下移动2格，再向左移动2格 10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为12，则阴影部分的面积（ ） A. 160 B. 168 C. 180 D. 192 11. 如图，，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．） 13. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 14. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 15. 如图，已知直线相交于点O，射线把分成两部分． （1）写出图中的对顶角______，的补角是______； （2）已知，且，则的度数为______． 16. 假日，小明和爸爸驾车去山区旅游，汽车经过A、B、C三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，，则等于______． 三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 如图： （1）过点画直线的垂线段，垂足为． （2）将三角形沿平移，点平移到点，画出平移后的三角形． 18. 嘉琪在做作业时，发现人教版第五章有这样一道“拓广探索”试题：如图，直线经过点A，且，，．写出、、的度数；（通过这道题，你能说明为什么三角形三个内角的和是吗？） （1）写出三个角、、的度数； （2）补充完整嘉琪对于括号里的说明． 说明：， ；______ ______（平角定义） ______（等量代换） 即三角形三个内角的和是______． 19 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 20. 嘉淇学习了第五章《相交线 平行线》之后，遇到如下一个图形，其中，，现要求自己添加一些线条，并探究产生的几何结论．下列是嘉淇的操作和猜想，请按照他的思路画图，并填空． （1）画，交的延长线于点F； （2）求证：． ______（已知） （ ）（填理由） （已画） ____________（等量代换） 又______（已知） （等式的性质） 而（三角形三个角和是） （三角形三个角的和是） ____________（等式的性质） （ ）