2024年 九年级数学中考复习《反比例函数系数K的几何意义》选择题专题提升训练

2024年春九年级数学中考复习《反比例函数系数K的几何意义》 选择题专题提升训练（附答案） 1．如图，点是反比例函数 图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为，若点也在此函数的图象上，则的值是(    )．    A．2 B．-2 C．4 D．-4 2．如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为（   ）      A． B．4 C． D．8 3．如图，点A在双曲线点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接，．若的面积是4，则k的值为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数 图象交于点，，连接，，若的面积为，则（    ）    A． B． C． D． 5．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，，分别交双曲线于D，C两点，则的面积是（　　）    A． B． C．2 D．3 6．如图，点A、C为反比例函数图象上的点，过点A，C分别作轴，轴，垂足分别为B、D，连接，线段交于点E，点E恰好为的中点，当的面积为6时，k的值为（    ）    A． B．8 C． D． 7．如图，正方形的顶点A，D分别在函数和的图象上，点B，C在x轴上，则点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，点P，点Q都在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，的面积为，若，则k的值为（    ）    A．2 B．4 C． D． 9．如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为（    ）    A．8 B．16 C． D． 10．如图，平行四边形的顶点A，B都在坐标轴上，，若反比例函数 图象的一支经过点C，则的值是（    ）    A．3 B．4 C．6 D．8 11．如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，若矩形的面积为6，则k的值为（    ）    A． B．3 C． D．6 12．如图，在中，轴，点、在反比例函数的图象上，若的面积是8，则的值是　　    A．2 B．4 C．6 D．8 13．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（    ）    A．1 B． C． D．2 14．如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（     ）    A．3 B．6 C．12 D．24 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，分别是，的中点，函数 ，的图象过点，连接，若，则的值为(  )    A． B． C． D． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点，分别在轴、轴的正半轴上，，，点的横坐标为，若反比例函数的图象经过边的中点，则的值为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 17．如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为点D，交双曲线于点B，且的面积是3，则（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 18．如图，设点作反比例函数的图象上，轴于点，交反比例函数的图象于点A，轴于点，交反比例函数的图象于点，则四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 19．如图．矩形的顶点在反比例函数（，）的图象上，点、分别是矩形的边，上的动点，直线分别交轴、轴于，两点．现给出如下命题：①若点、恰同在反比例函数（）的图象上，则；②；③．其中结论正确的个数是（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 20．如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得，，，并设其面积分别为，以此类推，则的值为（    ） A． B． C． D． 参考答案 1．解：点是反比例函数= 图象上的一点，垂直于轴， ， 的面积为． ，即， 反比例函数的解析式为， 点)也在此函数的图象上， ，解得：． 故选：C． 2．解：∵直线与双曲线交于两点， ∴关于原点对称，则， ∴， ∴， 反比例函数图象在二、四象限， ∴， ∴， 故选：A． 3．解：如图，连接、，设与y轴交点为M， 轴， 轴，， 点A在双曲线点B在双曲线上， ，， ， ， 解得：， ， ， 故选：A．    4．解：∵点是反比例函数图象上一点， ∴设点， ∵轴于点， ∴点 ∴， ∵， ∴, ∵， ∴， ∴ ∵点在反比例函数图象上，， ∴， ∵的面积为， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选． 5．解：作于E，于F，    ∵双曲线，，且轴于点A，轴于点B，，分