平行四边形面积（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学西师大版

《平行四边形面积》的教学案例 叙师附小：何光勇 （课程背景设置：平行四边形面积是小学数学中重要的教学内容之一，它是在学生学习了正方形、长方形等基本图形的基础上展开的。通过本课程的学习，学生将进一步了解平行四边形的特征和面积计算方法，为后续的几何图形学习打下坚实的基础。） 一、教学目标 1. 知识目标：让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能够熟练掌握平行四边形的面积计算公式，并能够正确地应用公式进行平行四边形的面积计算。 2. 能力目标：教学中渗透转化的数学思想，培养学生动手、动脑、观察、推理和空间意识的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3. 情感目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣和自信心。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：平行四边形面积计算公式的推导和应用。 2. 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握应用公式进行面积计算的方法。 三、教具、学具准备: 平行四边形的卡片数张、剪刀、直尺、三角尺、活动的平行四边形框架、课件。 4、 教学过程 （本课程将采用讲解、讨论、实验等多种教学方法相结合的方式进行。其中，讲解法主要用于传授基础知识和平行四边形面积计算公式的推导过程；讨论法用于引导学生探究平行四边形面积计算方法；实验法则是通过学生亲自动手操作，验证平行四边形面积计算公式的正确性，加深对平行四边形面积计算公式的理解和应用。） 1. 引入：听《老财主分地》的故事。思考：这两块地分别是什么形状？（长方形和平行四边形）；地的大小，在这里是指什么？（长方形和平行四边形的面积）；老财主分给两个儿子的地是否公平？（抽生回答）；你能计算哪个图形的面积呢？那平行四边形的面积又该怎样算？这节课，我们一起来探究平行四边形的面积。（板书课题） (通过实物展示和图形观察，让学生了解平行四边形的概念和特点，为后续的面积计算做好准备。) 2. 用数方格的方法，数出图形的面积。 一个方格代表1平方米，图形占多少方格，就是多少平方米。你准备怎样数出长方形的面积？（抽生数）；怎样数平行四边形的面积呢？（不满一格按半格计算。整格+半格÷2）。 （师质疑：:从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地等，就不方便用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢?由此激发学生的求知欲望。） ３．把平行四边形转化为长方形 （１）动脑想一想：我们要计算平行四边形的面积，能否借助已学知识帮助我们寻找平行四边形的面积计算方法呢？（我们已经会计算长方形的面积，可以将平行四边形转化成长方形）。 （２）动手做一做：学生在小组内通过画、剪、移、拼等方法，将平行四边形转化成长方形。学生动手操作，教师巡视指。 （3）学生上台展示小组合作成果。 ①沿平行四边形的高剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一和直角梯形，将直角开角形向右平移后与直角梯形拼成一个长方形。 ②沿平行四边形的高剪开，把平行四边形分成一个两个直角梯形，将左边的直角梯形向右平移后与右边的直角梯形拼成一个长方形。 ③找到平行四边形两条对边的中点，过中点作对边的垂线，剪下两个小三角形，再将这两个小三角形进行旋转，也能能拼成一个长方形。 （教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。） 4. 推导出平行四边形面积计算公式。 （1） 小组同学继续合作学习，出示学生要求： ①拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，变化了吗？ ②拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ ③怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？ （2） 学生汇报探究成果。 ①拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，没有变化，面积相等。教师板书：长方形面积=平行四边形面积。 ②拼成的长方形的长=平行四边形的底，拼成的长方形的宽=平行四边形的高。教师板书：长=底，宽=高 ③因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 ④学生齐读：平行四边形的面积=底×高 （课件再现平行四边形面积计算公式及其推导过程：通过多媒体演示和平面图形的操作，让学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，同时教师讲解公式的内容和意义。并强调：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作一点“.”，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以简写成 S = ah 。） 5.验证老财主分地是公平的，两块地都是24平方米。（应用公式计算释疑） 5、 课后练习 1. 基础练