湖北省武汉市解放中学2022-2023学年七年级下学期2月开学考试数学试题

七下独立作业（2.14） 一、选择题 1. 下列各图中，构成对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为 （ ） A B. 或 C. D. 以上都不正确 3. 如图，过直线外一点作已知直线平行线，其依据是（ ） A 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 同位角相等，两直线平行 4. 下列说法错误的是（    ） A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段 5. 如图，已知直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，那么 的度数等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、相交于点O，是的平分线，，若，的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 9. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 10. 图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，7 C. 4，4 D. 4，5 二、填空题 11. 如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，． 12. 如图，直线，相交于点，若，则___________． 13. 如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为___________． 14. 如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为 _____． 15. 如图，C为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号__． 16. 规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______． 三、解答题 17. 如图，，垂足，，垂足为，，在下面括号中填上理由． 因为， 所以（ ）（ ） 又因为（ ） 所以（ ） 为（ ） 所以（ ）（ ）（ ） 18. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.．求证：． 19. 如图，直线、相交于点，，垂足为，． （1）求的度数； （2）若平分，求，的度数． 20. 如图，直线、相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）若平分，求与的度数． 21. 如图，直线与相交于点，，． （1）图中与互余的角是___________；（把符合条件的角都写出来） （2）如果，求的度数． 22. 探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分． （1）如图1，若，则______，______； （2）若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由； （3）若将绕点旋转至图3位置，射线仍然平分，求的度数． 23. 如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． （1）求的度数； （2）试说明的理由． 24. 如图1，AB//CD，E是AB，CD之间的一点． （1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，若∠BAE，∠CDE的角平分线交于点F，直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系； （3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小． 七下独立作业（2.14） 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】AB//CD 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 【16题答案】 【答案】互相垂直． 三、解答题 【17题答案】 【答案】；垂直的定义；已知；等式的性质；；；；同位角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】答案见解析 【19题答案】 【答案】（1） （