湖北省武汉市六中位育中学2022—2023学年下学期3月考七年级数学试题

武汉市六中位育中学2022-2023学年度下学期3月月展示作业 七年级数学 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 3. 判定两角相等，不正确的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等． C. ，， D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 4. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 直角都相等 C. 垂线段最短 D. 反向延长射线 6. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上米处 D. 南偏西方向上的米处 7. 如图，在由四条直线相交形成的图形中，若∠1＝70°，∠2＝80°，∠3＝110°，则∠4的大小为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 8. 如图，把一个长方形纸片沿折叠，点，点分别对应点，点，若，则（ ）度． A. B. C. D. 9. 如图，若AB//CD，C用含，，的式子表示为（ ） A B. C. D. 10. 若，则称是以10为底对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（ ） A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如图，三条直线两两相交，与是__________角，与是__________角，与是__________角． 12. 如图，直线、交于点O，且，平分，则__________． 13. 如图，在宽为m，长为m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草．那么，种植花草的面积为__________． 14. 如果，的两边分别平行，比的4倍少，那么是__________． 15. 如图，已知，，点为平面内一点，于，过点作于点，点、点在上，连接、、，平分，平分，若，，则的度数为__________． 16. 一组数：，其中，若（，且n为自然数），则__________． 三、解答题（共72分） 17. 如图，直线c，d分别截直线a，b，已知，，求和的度数． 18. 完成下列证明：如图，已知，，． 求证：． 证明：，（已知） ，（_____________________） （等量代换） （_______________________） （__________________________） 又（已知） _______________（等量代换） （_____________________________） （____________________）． 19. 已知，，，求证：． 20. 已知：直线 AB与直线 CD交于点 O，过点 O作 OE⊥AB． ①如图 1，OP 为∠AOD 内一条射线，若∠1＝∠2，求证：OP⊥CD； ②如图 2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE 的度数； ③如图 3．在（2）条件下，过点 O 作 OF⊥CD，经过点 O 画直线 MN，若射线 OM平分∠BOD，请直接写出图中与 2∠EOF 度数相等的角． 21. 如图，已知，，CD与AF相交于F． （1）求证：； （2）若AE平分，，求的度数． 22. 已知，在，内有一条折线． （1）如图1的平分线与的平分线相交于点． ①若，则__________度； ②猜想与之间的数量关系，并说理由； （2）如图2，若，，与之间的数量关系是__________． 23. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知，，，，． （1）若三角板如图1摆放时，则__________，__________ （2）现固定位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图2所示，作和的角平分线交于点，求的度数； （3）将（2）中的固定，在绕点以每秒的速度顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，请画出当和时的图形，并求此时的值． 24. 已知直线，点在直线、之间，点M、N分别在直线、上． （1）如图1，直线过点，分别与直线、交于点、，，求证：； （2）如图2，点F在直线上，、分别平分、，若，求的度数； （3）如图3，平分，平分，平分．直线与交于点，平分，．求证：． 武汉市六中位育中学2022-2023学年度下学期3月月展示作业 七年级数学 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，