精品解析：山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

邹城二中高一下学期3月质量检测 数学试题 一、单选题（每小题5分共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（ ） A. A，B，D B. A，B，C C. B，C，D D. A，C，D 3. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为 A. B. C. D. 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知为单位向量，，向量，夹角为，则在上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个半径为米的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车的轴心距离水面的高度为米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分） 9. 设向量，满足，且，则以下结论正确的是（    ） A. B. C. D. 向量，夹角 10. 下列化简正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（ ） A. 最大值为2 B. 若，则 C. 若，则 D. 若函数两个零点间的最小距离为，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分） 12. 设，是两个不共线的向量，向量，共线，则______. 13. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图象如图所示，则______，的值为______. 14. 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，设与所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则________. 四、解答题 15. 已知，且与的夹角为120°，求： （1）； （2）与的夹角； （3）若向量与平行，求实数的值. 16. 已知是钝角，是锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 17. 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记. （1）将矩形的面积表示成关于的函数的形式； （2）求的最大值，及此时的角. 18 已知函数. （1）若，求的值； （2）设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 19. 已知函数． （1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心； （2）先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上的值域为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邹城二中高一下学期3月质量检测 数学试题 一、单选题（每小题5分共40分） 1 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量加减法法则化简即可. 【详解】. 故选：A 2. 已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（ ） A. A，B，D B. A，B，C C. B，C，D D. A，C，D 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，求出，再利用共线向量定理逐项判断作答. 【详解】向量，不共线，且，，， ，则有，而有公共点B，有A，B，D共线，A是； ，不存在实数，使得，因此不共线，A，B，C不共线，B不是； ，不存在实数，使得，因此不共线，B，C，D不共线，C不是； ，不存在实数，使得，因此不共线，A，C，D不共线，D不是. 故选：A 3. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】依题意将函数的图象向左平移个单位长度得到： 故选 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倍角公式可得，由可得. 【详解】由，得， 因，故，故. 故选：B 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方关系式求出，再根据及两角差的余弦公式可求出结果. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以 . 故选：B 6. 已知为单位向量，，向量，的夹角为，则在上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据投影向量定义计算即可. 【详解】为单位向量，则 ， 则向量在向量上的投影向