第三章变量之间的关系 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第三章变量之间的关系 1、 选择题。（每题3分，共18分） 1、下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（  ） d/cm 50 80 100 150 …… b/cm 25 40 50 75 …… A． B． C． D． 2、矩形的周长为 ，设它的长为 ，宽为 ，则 关于 的关系式为 A． B． C． D． 3、在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶后，与乙港的距离为，与的关系如图所示，则下列说法正确的是(    ) A.甲港与丙港的距离是 B. 船在中途休息了 C. 船的行驶速度是 D. 从乙港到达丙港共花了 4、在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( ) A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱 C．通电的时间和水的温度 D．电水壶 5、在圆的周长计算公式中，对于变量和常量的说法正确的是（    ） A．2是常量，，，是变量 B．2，是常量，，是变量 C．2，，是常量，是变量 D．2，，是常量，是变量 6、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　） A．自行车发生故障时离家距离为1000米 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．修车时间为15分钟 二、填空题。（每题4分，共24分） 1、在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中自变量是　 　． 2、如图，在长方形 ABCD 中，AB=8cm，BC=10cm，点 P 从点 B 出发，以 1cm 的速度向点 C 运动，同时点 Q 从点 D 出发，以 1cm 的速度向点 C 运动，P，Q 任意一点达到 C 点时，运动停止，在运动过程中，ΔPCQ的面积 S(cm²) 与运动时间 t（秒）之间的关系为 ． 3、如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是 ______ ，因变量是 ______ ． 4、在一个过程中，固定不变的量称为______，可以取不同的值的量称为______． 5、小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，则y随x变化的关系式为________． 6、某地地面气温为15℃，高度每升高1km，气温下降6℃． （1）完成表格 升高高度/km 0 1 2 3 4 … 气温/℃ 15 … （2）在这个变化中，自变量是_________，因变量是__________． （3）若用h表示高度，t表示气温，那么t随h的变化而变化，其关系式为__________． （4）高度为10km时，气温是________℃，气温为－15℃的高度是________km． 三、解决问题。（1、2题每题6分，3、4、题每题8分，5、6题每题10分，共48分） 1、2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温t/℃ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度v/（m/s） 331 334 337 340 343 346 (1)在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量． (2)从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s． (3)声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________； (4)某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 2、探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ； (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x