精品解析：2024年湖北省武汉市中考一模数学试题

2024年武汉市九年级三月调考数学模拟试卷（二） （解答参考时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子（每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），下列事件是必然事件的是（ ） A. 两枚骰子点数相同 B. 两枚骰子点数之和为7 C. 两枚骰子的点数之积为14 D. 两枚骰子点数之和大于1 4. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 7. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知为直径，C为上一点，将绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到，交于E点，若点D在上，，则阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 10. 如图所示的是某年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（ ） A. 201 B. 211 C. 221 D. 236 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个小于正整数是______． 12. 有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为______． 13. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）． 14. 下表两种电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 注：月使用费固定收，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．如图是两种方式的总话费y（元）与主叫时间之间的函数关系，则a的值是______． 15. 抛物线的顶点在第一象限，且图象经过，两点．下列四个结论：①；②；③方程一定有两个不相等的实数根；④设抛物线与x轴另一个交点为，且，则．其中正确的是______（填写序号）． 16. 三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．如图1，若任意内一点D满足，则点D叫做的布洛卡点．如图2，在等腰中，，点D为的布洛卡点，，，则的值为______． 三、解答题（共8题，共、72分） 17. 解方程组： 18. 如图，D，E，F分别为的边上的点，，． （1）求证：； （2）若，，直接写出四边形的面积为______． 19. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取某中学部分学生综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______，D级对应的圆心角为______度； （2）这组数据的中位数所在的等级是______； （3）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 20. 如图，内接于，过点C的切线交的延长线于点D，且，连接并延长交于点E． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 21. 如图是由小正方形组成的（网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，画，再在上画点E，使得； （2）在图2中，画出线段的中点M，然后在上画一点F，使． 22. 根据市场调查，某公司计划投资销售A，B两种商品． 信息一：销售A商品x（吨）所获利润（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表： x（吨） 1 2 3 4 … （