3.1图形的平移 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

3.1 图形的平移 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的一次平移 第三章 图形的平移与旋转 观察与思考 问题：你会下象棋吗? 如果下一步想“馬走日”或 “象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 你还记得什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2. 对应点的连线平行 (或在同一条直线上) 且相等. 知识回顾 平面直角坐标系中点的平移 根据左图回答问题： 1. 将点 A (-2,-3) 向右平移 5 个单位长度，得到点 A1 (____ , ____)； 2. 将点 A (-2,-3) 向左平 移 2 个单位长度，得到点 A2 (____ , ____)； -4 -3 3 -3 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 A1 A2 y x 合作与交流 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点 A (-2,-3) 向上平移 4 个单位长度，得到点 A3 ( , )； 4.将点 A (-2,-3) 向下平移 2 个单位长度，得到点 A4 ( , ). -2 1 -2 -5 y x A3 A4 A 你发现了什么？ 向左平移 a 个单位对应点P2(x－a,y) 总结归纳 向右平移 a 个单位对应点 P1(x＋a, y ) 向上平移 b 个单位对应点 P3( x , y＋b ) 向下平移 b 个单位对应点 P4( x , y－b) 图形上的点 P(x,y) 点的平移规律 典例精析 例1 平面直角坐标系中，将点 A (－3，－5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点B 的坐标为 (　　) A.(1，－8) B.(1，－2) C.(－6，－1) D.(0，－1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减． 归纳 C 解析：点 A 的坐标为(－3,－5)，将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，点 B 的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为 －5＋4＝－1，即(－6,－1)． 小试身手 1. 将点 A( -3 ，3 ) 向左平移 5 个单位长度，得到 对应点坐标是 . 2. 将点 B( 4 ，-5 ) 向上平移 3 个单位长度，得到 对应点坐标是 . ( -8，3 ) ( 4 ，-2 ) 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 8 探究1：如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为： A( 1，1 )，B( 4，4 )， 将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出它的对应线段 A′B′，并写出对应点 A′，B′ 的坐标. y x 4 1 2 3 -1 3 2 -1 4 O 1 5 6 5 6 A B 平面直角坐标系中图形的一次平移 1. 作出线段两个端点平移后的对应点. 2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形. 4 1 2 3 -1 3 2 -1 4 O 1 y x 5 6 5 6 A(1,1) B(4,4) B′(4,6) A′(1,3) 超越自我 1. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的. 其中点 A(–1，4) 的对应点为 C(4，4)，则点 B(－4，－1) 的对应点 D 的坐标为 . (1，－1) y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 探究2：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案. y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 10 -2 -3 -4 -5 则坐标变化为 问1：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加 2 又会怎样？ (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x+2,y) (2,0) (