1.7.3 正切函数的图象与性质 限时练-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版数学必修二第一章《1.7.3正切函数的图象与性质》 限时练40分钟 一、选择题 1．函数在一个周期内的大致图象是( ) A. B. C. D. 2．( ) A.在整个定义域上为增函数 B.在整个定义域上为减函数 C.在每一个开区间上为增函数 D.在每一个闭区间上为增函数 3．函数图象的对称中心可能是( ) A. B. C. D. 4．若的最小正周期为1,则的值为( ) A. B. C. D. 5．已知直线与函数的图象的相邻两个交点的距离为，若函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 6．已知函数,则( ) A.是奇函数 B.的最小值是2 C.的最小正周期是 D.在单调递减 7．已知函数,若在区间内单调递增,则m的可能取值是( ) A. B. C. D. 三、填空题 8．函数的定义域是__________. 9．函数在区间上为增函数，则实数a的一个取值可以为___________. 10．函数的单调增区间是__________. 四、解答题 11．设常数，函数，且. （1）求实数a的值； （2）若，求的值. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学必修二第一章《1.7.3正切函数的图象与性质》 限时练40分钟（参考答案） 1．答案：A 解析：由正切函数的图象与性质可知在上单调递增，图象为A， 故选：A 2．答案：C 解析：函数是周期函数，在每一个开区间上为增函数，但在整个定义域上不是单调函数. 故选：C. 3．答案：C 解析：由,,得,, 当时,. 故选:C. 4．答案：D 解析：的周期为, ,即, 则, 故选:D. 5．答案：B 解析：由题意，得函数的最小正周期，所以，即.令，，得，.当时，可得在上单调递增，因为函数在区间上是增函数，所以实数m的取值范围是，故选B. 6．答案：AC 解析：的定义域为关于原点对称, ,是奇函数,且最小正周期是, 所以选项A,C正确; 取,则,故选项B错误; 因为由的图象和性质易得在先减后增,故选项D错误. 故选：AC. 7．答案：BC 解析:因为,,因为函数在区间内单调递增,所以,所以.故选BC. 8．答案： 解析：由，解得， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 9．答案：（答案不唯一） 解析：因为正切函数的单调递增区间为，， 又函数在区间上为增函数， 所以. 故答案为：（答案不唯一）. 10．答案：, 解析：令, 得, 所以函数的单调增区间是,. 故答案为：,. 11．答案：（1） （2） 解析：（1），所以. （2）由（1）知， 则方程，即， 所以， 解得或（舍去），所以. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$