3.1 图形的平移 第1课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

3.1 图形的平移 第1课时 平移的认识及性质 第三章 图形的平移与旋转 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的相关概念 进行新课 A B C D E F G H 你能否描述一下什么叫平移？ 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 A B C D E F 平移不改变图形的形状和大小. 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 判一判 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平 移是由什么决定的？ 工厂里传输带上的物品 2. 图形的平移由移动的方向和距离所决定. 归纳总结 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'； 试一试：如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C ∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'. 做一做 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. D A B C E F G H D A B C E F G H （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF，AB = EF. D A B C E F G H （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ ∠BAD =∠FEH D A B C E F G H （3）线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 平行且相等 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A 观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠B 与∠E 呢？ AB // DE AB = DE ∠B =∠E 观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？ AC // DF AC = DF ∠A =∠D B C F 直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF ) 平移的性质 规律发现 1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等； 3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ； 2. 平移后图形的形状与大小都没有变化； 4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度. 视频：过定点画平移后的图形 问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA' // ____ // ____ AA'= ____ = ____ BB' CC' CC' BB' BC 的中点 M 平移到什么地方去了？ M M′ R S 几何语言： ① 平移的前