精品解析：　2024年河南省商丘市柘城县实验中学一模数学试题　

2024年柘城县实验中学一模试题 （一）数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 据央视新闻报道，2023年11月1日由中国科学院等单位联合建设PubScholar公益学术平台正式对社会众开放，目前通过平台可检索的科技文献资源量约亿篇．数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿轴翻折后，再绕原点旋转得到，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．我国人工智能市场分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音及语义人工智能、视觉人工智能四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，则抽到的两张卡片内容一致的概率为（ ） 决策类人工智能 人工智能机器人 语音及语义人工智能 视觉人工智能 A. B. C. D. 9. 如图，在中，，与相切于点，经过圆心且与圆相交于点，．若，，则的直径为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点从菱形的边上一点开始运动，沿直线运动到菱形的中心，再沿直线运动到点停止，设点的运动路程为，点到的距离为，到的距离为，且（当点与点重合时，），点运动时随的变化关系如图2所示，则菱形的面积为（ ） A. B. C. 10 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某校计划购买套数学文化丛书，已知一套数学文化丛书的价格为元，则总共需要花费______元． 12. 化简：______． 13. 为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校组织开展诗词朗诵比赛活动，九（2）班需要从甲、乙两位同学中选拔一位参加此次活动．下图是甲、乙两位同学的6次选拔成绩，已知两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考虑，应该选择______同学参加比赛．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，是半圆的直径，点，分别是的中点和三等分点，连接，，若半径，则图中阴影部分的面积为______． 15. 在中，，，，取的中点，将线段绕点逆时针旋转（）得到线段，当为等腰三角形时，点到的距离为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简：． 17. 某工厂生产部门有甲、乙两个小组，各有员工200人，为了解这两个小组员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据】 从甲、乙两个小组各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲小组 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙小组 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 【整理、描述数据】 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 小组人数成绩x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 平均数 中位数 众数 甲小组 75 乙小组 78 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______． （2）估计乙小组生产技能优秀的员工人数． （3）根据以上数据，你认为哪个小组的员工生产技能水平较高？请说明理由．（至少从两个不同的角度进行说明） 18. 如