湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022-2023学年上学期期末考试八年级数学试题

- 1 - 一、选择题(共 10 小题,每小题 3分,共 30 分) 1.在等腰 ABC 中,AB=AC,其周长为 20cm,则 AB 边的取值范围是 湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022-2023学年第一学期期末 考试八年级数学试题 ( ) A.1cm<AB<4cm B.5cm<AB<10cm C.4cm<AB<8cm D.4cm<AB<10cm 2.如图, ABC 中,∠A=60 ,∠B=40 ,DE∥BC,则∠AED 的度数是( ) A.50 B.60 C.70 D.80 3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.起重机 B.活动的四边形衣架 C.屋顶三角形钢架 D.相机支架 4.一个多边形的内角和是 900 ,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 5.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上 完全一样的三角形,他的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 第 5题图 第 6题图 6.如图,在 ABC 中,∠A=36 ,∠B=72 ,AC 的垂直平分线交 AC,AB 于点 D、E,则图 中等腰三角形的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.计算( ab 3)2的结果是( ) A. 22ba B. 32ba C. 62ba D. 6ab 8.下列各式中,能够成立的是( ) A. 222)( yxyx B. 222 -)-( yxyx C. 22 )()( yxyx D. 22))(( yxyxyx A D E B C A D E B C - 2 - 9.若式子 4 2 3 3 x x x x 有意义,则( ) A. 43 xx 且 B. 243 xxx 且且 C. 43 xx 且 D. 243 xxx 且且 10.如图,已知在等腰 ABC 中,AB=AC,∠BAC=120 ,AD⊥BC 于点 D,点 P在 BA 延长线上 一点,点 O 是线段 AD 上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30 ;② OPC 是等 边三角形;③AC=AO+AP;④S ABC=S 四边形 AOCP,其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 11.用科学计数法表示 -0.000083= . 12.n 边形(n≥3)同一顶点处可引 条对角线. 13.已知一个三角形的三个内角的比是 1:2:3,最短边为 5cm,则最长边是 cm. 14.因式分解 aa3 . 15.已知 am 2 , bn 32 , nmnm 1032为正整数,则、 . 16.已知 mmyy 是完全平方式,则94 2 . 三、解答题 17.计算 (1) 23a 6234 14)3(2 aaa (2) )6)(3( aa 18.解分式方程 (1) xx 3 3 2 (2) 1 33 2 1 x x x x P A O B D C - 3 - 19.如图,在 ABC 中,AD 是它的角平分线,且 BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E.F, 求证:EB=FC. 20.关于 x 的方程 1 22 x m x x 的解大于 2 3 ,求 m的取值范围. 21.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为整点,如图,A(一 1,3), B(一 3.-1),C(一 1,一 1)都是整点,请仅用无刻度的直尺画图并回答下列问题. (1)在图 1中画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1. (2)在图 1中取整点 D,画 CD⊥AB.垂足为 E,且 CD=AB.直接写出点 D的坐标是 ; (3)在图 2的 AC 边上画点 F.使∠ABF=45 . 图 1 图 2 22.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工 1个月完成总工程的 2 1 ,这时增加了 乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快? A E F B D C - 4 - 23.如图,在 ABC 中,∠ABC=45 ,CD⊥AB 于点 D,BE 平分∠ABC,且 BE⊥AC 于点 E,与 CD 相交于点 F,H是 BC 边的中点,连接 DH 交 BE 于点 G. (1)求证:BF=AC; (2)求证:CE= 2 1 BF. 24.如图 1, ACB 为等腰直角三角形,∠ABC=90 ,点 P 在线段 BC 上(不与点 B.点 C 重 合),以 AP 为腰作等腰直角 PAQ,QE⊥AB 于点 E. (1)求证: PAB≌ AQE. (2)连接 CQ 交 AB 于点 M.若 PC=2PB,求 MB PC 的值. (3)如图 2,