河南省南阳六校2023届高三上学期第一次联考理科数学试卷

2023届高三年级理科数学第一次联考试卷 注意：本试卷共4页，22题，满分150分，时间120分钟。 一、单选题（每小题5分，共60分） 1.已知集合M-{(x,y)川x+y=2},N={(x,y)川xy=4},那么果合MON=() A.x=3y=-1 B.(xy)=3或y=- C.(3,-1) D.{3-1以 2.设xeR,则“x> 1"是“2x2+x-1>0"的() A.充分而不必要条件 B.必要而下充分条件 C充要必要条件 工.既不充分也不必要条件 3.下列命题正确的是() A.命题“若x2-3x+2=0,则x=2"的否命题为“若x2-3x+2=0,则x≠2” B.若给定命题p:3x∈R,x2+x-1<0,则-p:x∈R,x2+x-1>0 C.已知p:-1x<2,g:2+l0g2(x+2)<10,则p是q的充分必要条件 D.若pVg为假命题，则P,q都为假命题 4设函数f(y)-+03:2-xx<L则f-2+f0og,12)={) 2-1,x21 A.3 B. C.9 D.12 5.函数f(x)=x-22州在区间[-2,2]上的图家可能是() 121 高三理数试题 1/4 6.己知幂函数f(x)的图象经过点A(3,27)与点B(t,64),a=log1t,b=0.2,c=1,则() A.c<a<b B.G<D<c C.b<a<c D.c<b<a 7已知函数fy的定义域为[-2,2列，函数g(x)=x- √2x+1 ,则函数g(x)的定义域为() B.(-1,+0) c(-U(0.3).3) 8.函数f(x)的图泉向右，移一个单位长度，所得图象与曲线y=e关于y轴对称，则f(x)= A.el B.e-1 C.e-+ D.e--1 9.已知fl=3a-)+4a,xc 是(-，+)上的减函数，那么a的取值范围是( gaxx2. A.(0,1) o) c 10.已知命题p:x∈R,x2+4x-m≥0恒成立：命题g:fe=-2+m-1x在[-3，+∞)上单调 递减若pAq为假命题，p、q为真命题，则实数的取值围是( ) A.[-4,-3] B.(-5,-4] C.(-0,-5)(-4,+∞) D.(-0,-6)U(-4,+) 1.已知函数f=m2+x-3,若对任意的，+切，且5兰)-f<3恒成立， 1-x 则实数a的取值范围是() A.(-0,1 B.(-0,1] C.(-0,0) D.-0,0] 12.己知fx)= -,<0,若都21，C+2m)+x)>≥0.则实数m的取值范国是() x2,x≥0 A.(-1,+o) C.(0,+) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.己知集合A=3,4,4m-4,集合B={3,m},若BcA,则实数m=一- 高三理数试题 2/4 4已知命题“3r∈R使2x+(Q-)x+≤0"是假命题则实数a的取值范围是 15.已知f(x)=lg5(x-ar+3a在区间[2，+o)为减函数，则实数a的取值范围为 16.定义新运算⑧：当m≥n时，mgn=m:当<n时，m©.1=n.设函数 fx)=(2*⑧2)-(1⑧1ogx)2，则fx)在(0,2)之的值域为 三、解答题：（共6小题70分） 17.(10分)已知集合A={xr≤-3或x22}.B=x1<r<5},C={xm-1≤r≤2m;. (1)求A∩B,(CRA)UB: (2)若B∩C=C,求实数m的取值范围. 18.(12分)已知合A是函数)=lg(20-8x-x2)的定义域，集合B是不等式x2-2+1-a≥0 (a>0)的解集，p:x∈A,q:x∈B. (1)若A∩B=0,求实数a的取值范围： (2)若一p是y的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 x=-5+√2cosi 19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数)，在 y=3+v2sint 以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为 pcos0+=-2 4 (1)求曲线C的普通方程和直线/的直坐标方程： (2)已知点A(0,2),B(-2,0,点P是曲线C上任一点，求△DAB面积的最小值. 20.(12分)已知函数f(x)=x2+2ar+2 (1)当a=1时，求函数f(x)在区间-2,3)上的值域： 高三理数试题 3/4 (2)当a=-1时，求函数f(x)在区间t,t+1上的最大值： 21.(12分)在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为 x=2+1 (1为参数)，直线i,的参数 y=kt x=-2+m 方程为 1 (为参数).及1与1，的交点为P,当k变化时，P的轨迹为曲线. y= k (1)写出（的普通方程： (2)人坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设1：pcos日+sin8)- √2=0，M为l与C的交点，求M的极