2024年河南省周口市扶沟县一模数学试题

九 年 级 数 2024年河南省中考模拟试题 学 座 号 (注： 请在答题卷上答题) 二 三题 号 总分 得 分 考 场 一、 选择题(每小题3分，共 30 分 ) 下 列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1 .围棋起源于中国，古代称之为“弈”, 至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋 冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部 分，由 黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是 ( ) 密 封 线 内 不 要 答 题 C. D.A. 考 号 2.在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是 ( ) D.x² +4 = 0C .x²-4= 0B.x²-x= 0A.x +2=0 3.下列说法中，不正确的是 ( ) A.“a是实数，|al≥0”是必然事件 B.任意掷一枚质地均匀的硬币100 次，正面朝上的次数一定是50次 C.通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D.不可能事件发生的概率为0 姓 名 4.如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距 离为15cm, 到屏幕的距离为150cm, 且幻灯片上图形的高度为10cm, 则屏幕上图形的 高度为 ( ) A. 1 15cm B . 100 cm D. 1 10cmC. 105 cm 班 级 正面 第4题图 第5题图 5.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分 别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何 ( )体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是 D.B. C.A . 学 校 数学-1-(共6页) 数学参考答案 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行 评分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决 定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 A C B D B C A B D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2 80x 12 ①④ V26或5√26 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16解：0原式-得+2159 -+5+1-5+ 3分 =2; 5分 (2).2x2-4x-1=0, .a=2,b=4,c=-1, .△=(-4)+4×2×1=24>0， 2分 ∴x=-b±F-4ac4±242生6 2a 4 2 解得x=2+6 2，= 2-6 5分 2 17.(1)解：如图，△40B为所作； 2分 (2)①如图，△4,0B,为所作」 5分 B B A 5-43210 45x B 2 3 ②在△AOB内部有一点N的坐标为(m,m).则点N在△4，OB,内的对应点M的坐标为 (2m,2m）或(-2m,-2n). …,9分 18.(1)解：由题意可得， 小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是 4 故答案为：4 3分 (2)解：这个游戏公平， 4分 理由：树状图如下所示， 开始 6分 A B 由上可得，一共有12种等可能性，其中两张卡片上对应的人物为师徒关系有6种可能性， 二两张卡片上对应的人物为师徒关系的概率为。=} 122 这个游戏公平. 19.(1)解：设该款吉祥物2023年4月份到6月份销售量的月平均增长率为x, 根据题意得：256(1+x=400,.2分 解得：x=025=25%,x=-225(不符合题意，舍去)， 答：该款吉祥物2023年4月份到6月份销售量的月平均增长率为25%；...…..4分 (2)解：设该款吉祥物降价m元，则每件的利润为(58-35-m)元，月销售量为(400+20m)件， 根据题意得：(58-35-m)(400+20m)=8400, …6分 整理得：m2-3m-40=0, 解得：m=8,m=-5(不符合题意，舍去)， 答：当该款吉祥物降价8元时，月销售利润达8400元.·.9分 20.解：(1)：∠APC=∠CPB=60°， ∴.由圆周角定理得：∠ABC=∠APC=60°，∠BAC=∠BPC=60°， ∴.∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°： 3分 (2)连结OB,OC,过点O作OD⊥BC于点D, :∠BAC=60°， .∠B0C=2∠BAC=120°. 5分 ,OD⊥BC于点D,OB=OC,