精品解析：广东省湛江市赤坎区第七中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期八年级（数学）核心素养发展调研 （时间：90分钟，满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡指定的位置填写学校、姓名、班级、试室号、座位号． 2．请将答案填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 2，4，6 C. 4，6，8 D. 5，6，12 3. 下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列运算正确是(　　) A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=　（　　） A. 65° B. 75° C. 85° D. 95° 7. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 不存在 8. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数等于（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 10. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_______． 12. 随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，最近我国第一台0.000000028m（28nm）工艺的国产光刻机已通过专家验收并投入生产，其中数据0.000000028用科学记数法可表示为______． 13. 已知点与点关于轴对称，则的值为______． 14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____． 15. 如图，为等边的边上一点，且，，垂足分别为点．若，则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，，，是的垂直平分线．求证：． 18. 如图，在中，为边上的高线，，． （1）尺规作图：作出的角平分线，与交于点E．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） （2）求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 化简，再从中选择一个合适的数代入求值． 20. 如图所示，已知中，D为上一点，E为外部一点，交于一点O，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树棵．开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：__方法2：___ (2)观察图②请你写出下列三个代数式；mn之间的等量关系； (3)根据(2)题中等量关系，解决如下问题： ①已知：求值． ②已知：，求的值． 23. 综合与探究 （1）如图①，C为线段上一点，现有，，，，则可以通过“同角的余角相等”推出______，进而推出，故当，时，长为______． （2）如图②，在等腰直角三角形中，，P为边上一点，作分别交，于点M，N，且，求证：． （3）如图3，在中，，D，A，E三点共线，且，以为边作等边三角形，连接，试探究的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级（数学）核心素养发展调研 （时间：90分钟，满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡指定的位置填写学校、姓名、班级、试室号、座位号． 2．请将答案填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B.