陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题

陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（七） 文科数学试题 试卷类型：老教材版 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 随着科技的发展和燃油车成本的上升，人们对新能源汽车的需求逐步增加，从而推动了厂商产品力的提升和新能源汽车销量的快速增长，如图为某机构统计的2017-2025年中国新能源汽车市场规模及预测数据，则（ ） A. 2017-2023年中国新能源汽车市场规模逐年增长 B. 2017-2023年中国新能源汽车市场规模的中位数为3.4千亿元 C. 逐年比较，预计2025年中国新能源汽车市场规模的增长量最大 D. 2017-2025年中国新能源汽车市场规模与年份的关系可以用指数型函数模型进行拟合 4. 已知函数，则（ ） A. 14 B. 5 C. 1 D. 5. 已知抛物线经过点的焦点为，则线段的中垂线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6. 若x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 2024年1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月都是31天，2月是29天，其余月份是30天，从2024年2月、4月、6月、8月、10月、12月中任取两个月份，则所取的两个月份的天数之和不小于60的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列是数列，当且仅当时，，设的前项和为，则满足的的最大值为（ ） A. 600 B. 601 C. 604 D. 605 11. 已知四棱锥的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ） A. B. C. D. 12. 直线过双曲线的右焦点，且与的左、右两支分别交于A，B两点，点关于坐标原点对称的点为，若，且，则的离心率为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分 13 已知等差数列中，，则_____________. 14. 若是偶函数，则实数__________． 15. 尺规作图不能问题之一的“倍立方”问题，是指已知体积为的正方体，作一个体积为的正方体，若跳出尺规作图的限制，借助其他工具可使问题得到解决．如图，作矩形，其中，以矩形的中心为圆心作圆，与的延长线分别交于点，且点共线，则即为所求正方体的棱长．若，则__________． 16. 已知在中，，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，，则_____________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题:共60分. 17. 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. （1）求； （2）若，求. 18. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形是等腰梯形，，三棱锥的体积为，平面与平面垂直. （1）求直线EF到平面距离； （2）求证：平面⊥平面. 19. 随着人们对节日仪式的愈加重视及送礼需求的不断增加，中国礼物经济市场规模逐年增大，下表为2019-2023年中国礼物经济市场规模的数据（万亿元），其中2019-2023年的年份代码分别为1-5. 年份代码x 1 2 3 4 5 中国礼物经济市场规模y/万亿元 0.944 1.091 1.157 1.226 1.300 （1）由上表数据可知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明； （2）求y关于回归方程.（系数精确到0.001） 参考数据:. 参考公式:相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为. 20. 已知函数. （1）讨论的单调性; （2）设，若当时，，求的取值范围. 21. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P，Q两点，点关于轴的对