精品解析：四川省成都市棕北中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

棕北中学2024年3月质量监测数学试卷 测试时间：120分钟 A卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各数中，最小的数是 ( ) A -3 B. -2 C. 0 D. 2 2. 数据显示，截至2023年9月底，全国登记在册个体工商户已达122000000户．将122000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. a+a＝a2 B. （3a2）3＝9a6 C. （a+b）2＝a2+b2 D. 2a•3a＝6a2 4. 小红在公司进行抽奖，已知抽到红球为中奖，而抽奖口袋里有个白球、个黑球和个红球，那么小红中奖的概率为（ ） A. B. C. D. 5. “冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 玩具数量（件） 35 47 50 48 42 60 68 则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（ ） A. 48，47 B. 50，47 C. 50，48 D. 48，50 6. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A ①，对角相等 B. ③，有一组邻边相等 C. ②，对角线互相垂直 D. ④，有一个角是直角 7. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 已知二次函数图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 分解因式___________． 10. 反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为_______． 11. 如图，，若，，则______； 12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为__________． 13. 如图，中，在，上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点，过点作，垂足为点，若，，，则的长为____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算： （2）解不等式组： 15. 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： （1）在本次调查中，一共抽取了______名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为______度； （2）请补全条形统计图； （3）统计发现，该校“最喜欢足球”人数为320人，请估计全校总人数． 16. 随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为6.5米，与墙面的夹角，靠墙端A离地高为4.5米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，） 17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，CD的延长线交于点F，连接CG，DG． （1）求证：∠DGF＝∠AGC． （2）当ED＝DF，GF＝6，tanF＝时，求AC的长． 18. 直线与x轴交于点，与y轴交于点B，并与双曲线交于点，连接 （1）求直线与双曲线的解析式； （2）在直线上存在一个点M（不与A重合），使得，求点M的坐标； （3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由 B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知非零实数，满足，则的值等于__________． 20. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体最少要__________个小立方块． 21. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C