精品解析：江苏省南京市钟英中学2023-2024学年 八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学练习 （满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分． 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 是由绕点C旋转得到，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　） A. 旋转中心是点C B. C. D. 点D是中点 4. 如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（ ） A 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为a，小正方形地砖的面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为（ ） A. a+b B. a-b C. 2a+b D. 2a-b 6. 如图，在正方形中，、分别是，中点，，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7. 在矩形中，、相交于点O，若，则_______°． 8. 如图，两条宽都为的纸条交叉成角重叠在一起，则重叠四边形的面积为________． 9. 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、C的坐标分别是、，则点B的坐标是_______． 10. 已知菱形的周长是，一条对角线长是，则它的面积是________． 11. 如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为______． 12. 如图，在中，，是的中线，点E，F分别是，的中点，连接，若，则的长为________． 13. 中国古代数学家刘徽给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，，则的面积是________． 14. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，点E在上，连接并延长，交于点F．若，，则四边形的周长是________． 15. 如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使得点B刚好落在MN上点F处，此时FE=FN，若AB=cm，则BC=_________cm． 16. 如图，正方形的边长是8，点E在上，点F在上，，若．则的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共68分． 请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17. 求证：菱形的一条对角线平分这一组对角． 已知：如图，是菱形的一条对角线． 求证：____________________． 证明： 18. 已知的三个顶点的坐标分别为、、 （1）画出关于坐标原点O成中心对称的； （2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出对应； （3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点坐标为　 　． 19. 如图，在平行四边形中，，位于，上，，分别平分，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当满足条件______ 时，四边形是矩形． 20. 如图，E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点． （1）证明：四边形EFGH为平行四边形． （2）若四边形ABCD是矩形，且其面积是，则四边形EFGH的面积是________ 21. 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF． （1）若ADBC，求证：四边形ABCD是菱形； （2）以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换(1)中的“ADBC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是 (填写满足要求的所有条件的序号)． 22. 如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上． （1）求证：BG=DE； （2）若E为AD的中点，AB=5．求FH的长． 23. 如图,在正方形ABCD中,点E､F､G分别在CD､AD､BC上,且,垂足为O． （1）求证:; （2）若O是BE的中点,且,,求AF的长． 24. 如图，在中，平分，于点E，点F是的中点． （1）如图1，的延长线与边相交于点D，求证：； （2）如图 2，探究线段之间的数量关系，直接写出你的结论： ．