精品解析：广东省湛江市霞山区银帆学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

银帆学校2023-2024学年八年级（上）期中 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图四个图案中，具有一个共有的性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 4. 为防止变形，木工师傅常常在门框钉上两条斜拉的木条（如图中的，），这样做是运用了三角形的（　　） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 全等性 D. 对称性 5. 点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，角平分线与中线交于点O，则下列结论错误的是（ ） A. B. 是的角平分线 C. 是中线 D. 7. 如图，是的外角，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（ ） A. BC＝EC B. ∠A＝∠D C. DE＝AB D. ∠DEC＝∠ABC 9. 如图，△ABC中，AB＞AC＞BC，边AB上存在一点P，使得PA＋ PC＝AB．下列描述正确的是（ ） A. P是∠ACB平分线与AB的交点 B. P是以点B为圆心，AC长为半径弧与边AB的交点 C. P是AC的垂直平分线与AB的交点 D. P是BC的垂直平分线与AB的交点 10. 如图．点D，E分别在△ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（ ） A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 20cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如一个正n边形的每个内角是每个外角的3倍，则n=_____． 12. 上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，当日10时到达海岛B处，从A望灯塔C在北偏西方向，从B望灯塔C在北偏西方向，则海岛B到灯塔C的距离为_____________海里． 13. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝___． 14. 如图，甲从A点出发沿北偏东70°方向走50m到达点B，乙从A点出发沿南偏西15°方向走80m到达点C，则∠BAC＝_____． 15. 中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，已知正五边形，过点A作交的延长线于点F，交的延长线于点G，求证：是等腰三角形． 19. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． （1）画出关于直线DE的轴对称图形； （2）求的面积． 20. 如图，在中，，，过C作直线，B关于直线的对称点为D，连接，，，与的交点为E，设． （1）若，则请直接写出下列两个角的度数： _______， _______． （2）随着α的变化，的度数是否也发生变化，请说明理由； （3）当成为等腰三角形时，求α的值． 21. （1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数． （2）如图2，中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数． 22. 如图，在中，． （1）　　； （2）如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 23. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），D（2，7），连接AD，交y轴于点C． （1）点C坐标为　 　； （2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动），设从出发起运动了x秒． ①请用含x的代数式分别表示P，Q两点的坐标； ②当x＝2时，y轴上是否存在一点E