精品解析：四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

合江少岷初中八年级下期3月定时作业检测 数学试卷 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每一组数据中三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（　　） A. ，2， B. 6，8，10 C. 3，4，5 D. 5，12，13 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 点A(-3,-4)到原点的距离为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 5. 代数式有意义的条件是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 6. 如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ） A 1.4 B. C. D. 2 7. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A. B. 4 C. 1 D. 2 11. 已知，且，化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 12. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题______． 14. 若，则的值为______． 15. 已知是的边上的高，若，，，则的长为______． 16. 观察下列二次根式化简： ； ； ； … 则______． 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 18. 计算（3）×（﹣5）． 19. 如图，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，求AD长． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分 20. 如图，点P在数轴上对应的数为x，且点P在A，B两点之间．化简：． 21. 如图，在中，于点，，，求与的长． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，求的长． 23. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 六、解答题（本题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第三条边长； （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围； （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由． 25. 已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在直线上，以为直角边作等腰，其中．探究并解决下列问题： （1）如图1，若点在线段上，且，，则： ①线段______，______． ②猜想：，，三者之间的数量关系为______． （2）如图2，若点在的延长线上，（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合江少岷初中八年级下期3月定时作业检测 数学试卷 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据形如（a≥0）的式子叫做二次根式进行分析即可． 【详解】A. 被开方数是非负数且根指数是2，是二次根式，故A选项符合题意；