精品解析：山东省嘉祥县2023-2024学年九年级下学期3月份月考数学试题

2023—2024学年度第二学期月考检测 九年级数学试题 满分：100分；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 下面计算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示摆放，则和的数量关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在“双减政策”的推动下，某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是上的两点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 如图，二次函数的图像与轴负半轴交于点，对称轴为直线．以下结论： ①；②；③若点，，均在函数图像上，则；④若方程的两根为，且，则．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 因式分解： ________________． 13. 已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是_________. 14. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 15. 如图，是等腰直角三角形，点在函数的图象上，斜边都在轴上，则点的坐标是____________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 九（1）班体育课代表小明对本班同学进行了一次关于“我最喜爱的体育项目”调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）m的值为______，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为______． （2）补全条形统计图． （3）学校将举办运动会，九（1）班推选出2名男同学（A，B）和2名女同学（C，D）参加乒乓球比赛，现从中随机选取2名同学组成双打组合，用画树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打的概率． 18. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式，并求出最少购买金额． 19. 已知：一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于点和． （1）求一次函数的表达式； （2）将直线沿轴负方向平移个单位，平移后的直线与反比例函数图像恰好只有一个交点，求的值． 20. 如图，是以为直径的半圆O的切线，B是半圆O上的一点，连接并延长交的延长线于点M，连接，． （1）求证：是半圆O的切线； （2）若，，求的长． 21. 【发现问题】 由得，；如果两个正数，，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号． 【提出问题】 若，，利用配方能否求出的最小值呢？ 分析问题】 例如：已知，求式子最小值． 解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4． 【解决问题】 请根据上面材料回答下列问题： （1）2＋3______；6＋6______．（用“＝”“＞”“＜”填空） （2）当，式子的最小值为______； 能力提升】 （3）当，则当x＝______时，式子取到最大值； （4）用篱