精品解析：福建省福州市鼓楼区福州立志中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

2023—2024立志中学九下3月份数学适应性练习 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起 C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上位置如图所示，则 （ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. （） C. D. 6. 不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3千米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x千米／时，那么满足的分式方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断和的大小关系为（ ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A B. C. D. 9. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A B. 0 C. 2024 D. 4048 10. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若代数式有意义，则实数x取值范围是____. 12. 2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____． 13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 14. 方程＝1的解是___. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 16. 已知二次函数的图象与轴的交点的坐标为，顶点的坐标为，若，则的值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 如图，在中，，、是边上的点，且，求证：． 19. 先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适数代入并求值． 20. 如图，已知． （1）在平面内将绕点C逆时针旋转60°得（点D对应点A）（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连结AD，若DC⊥BC，AC＝AB，求证：直线BA经过点D． 21. （1）甲乙两个不透明的袋子中都装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其它差别，分别从两个袋子中各随机摸出一个球．用列表法或画树状图法，求摸出的两个球颜色相同的概率． （2）现将（1）中的6个球拿出，再全部重新放入甲乙两个袋子中，请你设计一种装袋方法，使得从两个袋子中各随机摸出一个球后，“摸出的两个球颜色相同的概率”和“摸出的两个球颜色不相同的概率”相等．（直接写出一种装法即可） 22. 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案． 23. 如图，是的弦，半径于点，为的延长线上一点，与相切于点，连接，交于点． （1）求证：； （2）若，，且，求的半径． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，抛物线经过点A、B． （1）求抛物线的表达式； （2）P是抛物线上一点，且位于直