精品解析：江苏省泰州市靖江外国语学校2023-2024学年 八年级下学期数学第一次月考3月试题

靖江外国语学校2024年春学期八年级质量监测 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1. 如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ） A 折线统计图 B. 频数分布直方图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在( ) A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. 已知，，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点是等边的边上的一点，若，则在以线段为边的三角形中，最小内角的大小为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上）． 7. 计算＝_____． 8. 函数中，自变量取值范围是__________． 9. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是_____． 10. 如图，数轴上点C所表示的数是___________ 11. 一次函数与的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为______． 12. 若等式成立，则x的取值范围为______． 13. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为______． 14. 已知，则__________． 15. 如图，已知在长方形纸条中，点G在边上，，将该纸条沿着过点G的直线翻折后，点C、D分别落在边下方的点E、F处，且点E、F、B在同一条直线上，折痕与边交于点H，与交于点M．设，那么的周长为______ （用含t的代数式表示） 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且，过点B作于点E，延长至点D，使得，连接，若点C在第一象限，点C的坐标为，连接，与交于点F，则点D的坐标为______________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 已知：，，求的值． 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点都在格点上，将绕点O逆时针旋转一定角度后，点C落在格点处． （1）旋转角为_______； （2）在图中画出旋转后的，其中、分别是A、B的对应点； （3）点O到直线的距离是___________． 21. 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，根据某班竞赛结果分别绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）该班学生的总人数为_______，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为_______； （3）已知全校共有1200名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估计参加校级竞赛的人数． 22. 某班一次数学测验成绩（单位：分）如下： 65 85 82 54 69 82 61 69 93 78 76 83 83 67 77 82 79 94 62 69 90 71 70 88 82 87 68 91 88 86 68 77 85 88 75 87 86 54 66 69 75 78 90 82 85 77 78 77 （1）填写下表： 分数段 分 分 分 分 分 划记 正正一 正正正丅 正 频数 11 17 5 （2）画出频数分布直方图： （3）根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？ 23. 已知，都是实数，为整数，若，则称与是关于的一组“关联数”. （1）与______是关于1的一组“关联数”； （2）与______是关于3的一组“关联数”； （3）若，，判断与是否为关于某整数一组“关联数”，说明理由． 24. 习近平总书记对实施乡村振兴