四川省成都市蒲江县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年四川省成都市蒲江七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．a2+a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2﹣2a2＝1 2．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 3．（3分）画边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）语句“x的与x的差不超过3”可以表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在数轴上表示的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 7．（3分）在，，，0.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）中，有理数是（　　） A． B． C． D．0.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1） 8．（3分）如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（2，0），“炮”位于点（﹣1，3）．则将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点（　　） A．（4，2） B．（4，1） C．（4，4） D．（6，2） 9．（3分）如图，直线a∥b，∠2＝51°，∠3＝125°，则∠1+∠4的度数为（　　） A．52° B．63° C．74° D．81° 10．（3分）如图，将一块含45°角的三角板放在一组平行线上（BF∥AG），顶点A为三角板的直角顶点，AF平分∠HAG．若∠EFI＝41°，则∠BCD的度数是（　　） A．8° B．16° C．32° D．37° 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．（3分）比较大小：（﹣3）0　 　3﹣2． 12．（3分）已知方程组，则x+y的值为　 　． 13．（3分）将一个三角板如图所示摆放，直线MN与直线GH相交于点P，∠MPH＝45°，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，且0≤t≤150，当t＝　 　时，MN与三角板的边平行． 14．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且BF∥CE连接BF．CE，下列说法中： ①BD＝CD； ②∠BAD＝∠CAD； ③△BDF≌△CDE； ④CE＝AE； ⑤∠BAF+∠ABC+∠ECB＝∠AEC； 正确的是 　 　（填序号）． 三．解答题（共8小题，满分78分） 15．（8分）（1）计算：； （2）用简便方法计算：101×99． 16．（8分）化简： （1）x4⋅x2﹣（﹣x3）2； （2）（2a+b﹣3）（2a+b+3）． 17．（8分）如图所示的方格纸中有一个△ABC，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中已经标出了点C的对应点C′． （1）在方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出△ABC的角平分线AD，BC边上的中线AE、高AF； （3）点G为这张方格纸上的格点，当S△GBC＝S△ABC时，符合条件的格点G（除A外）有 　 　个． 18．（9分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，AC＝DF，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF． 19．（9分）规定一种新运算：a◇b＝ab，a☆b＝ba，其中a，b为有理数． （1）计算（0.25◇100）•（100☆4）； （2）当4◇x＝（x+3）☆2时，求x的值． 20．（10分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求T关于h的函数表达式； （3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度． 21．（12分）【知识发现】 如图1，AD是△ABC的中线，不难发现△ABD与AACD的面积是相等的． 【知识运用】 根据上述发现的结论，在图2中再添加2条线段使得分割后的4个三角形面积相等，请画出满足条件的4种不同类型的图形． 【知识迁移】 如图3，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF的面积为a，求△AEF的面积． 【拓展延伸】 如图4，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，且CD＝2BD，AE＝3CE，若△AEF的面积是m，请直接写出四边形CEFD的面积 　 　.（用含m的代数式表示） 22．（14分）如图，已知∠AOB＝n，P，Q两点分别是OA、OB上的两动点，QD，PE分别平分∠PQO和∠APQ，射线PE的反向延长线与射线QD相交于点D． （1）如图1，若n＝60°，求∠EDQ的度数