黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年九年级上学期数学开学评价测试卷

黑龙江省齐齐哈尔市2023--2024学年上学期评价测试 数学试题 一、选择题（每题3分，共33分） 1．下列计算正确的是（ ) A. B. C. 2．下列各组数作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 6,9,12 B.5,12,13 C.1,, D. 0.3,0.4,0.5 3．下列说法，正确的是（ ） A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.一个角是直角的菱形是正方形 D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 4．若直线经过第一、二、四象限，则函数k的大致图象是（ ) 5．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( ) A. 1.2,1.3 B. 1.4,1.3 C. 1.4,1.35 D. 1.3,1.3 6．下列方程中，没有实数根的是（ ） A. B. -6x+9=0 =1 7．如图，在 中， °，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分LABC，交DE于点F，若 ，则DF的长为（ ） 8．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2cm／s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，ΔPBC的面积 随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ） A.8 B.6 C.4 D.3 9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（16,0）、C（0,12），点P为矩形内一点，且满足 ，则的最小值是（ ） A. B. C.16 D.12 10．已知a是方程的根，则的值是（ ) A. B C. D.2 学科网（北京）股份有限公司 11.如图，矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DF⊥AE，垂足为F，连接BF，CF，下列结论： ①AD=AE ②∠DAE=∠DEC ③DE⊥CF ④BF=FC 其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、 填空题（每题3分，共24分) 12．函数中自变量x的取值范围是 13．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在对角线BD上，请你添加一个条件 使四边形AECF是菱形。 13题图 17题图 14．若a，β是方程的两个根，则a- aβ＋β的值为 15．已知一次函数的图象经过点A（3,0），与y轴交于点B，O为坐标点．若ΔAOB的面积为6，则该一次函数的解析式为 16．如果关于x的一元二次方程） 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 17．如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上， FLAE于F，若，则线段AF的长是 18．矩形ABCD的对角线交于点O，AE为ΔABD的高， ，则AD = 19．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0,2）变换到点A2（6,0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6,0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10,），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点As，0）得到等腰直角三角形⑤···依此规律，则第2023个等腰直角三角形的面积是 三．解答题（共63分） 20．（1）计算：（4分） （2）解方程：（每题4分，共8分） ① ② 21.（6分） “足球运球”是中考体育必考项目之一，某校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：80-100分，B级：70-79分，C级：60-69分，D级：10-59分），根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角__度. （2）补全条形统计图． （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 级。 （4）该校九年级有450名学生，