河北省邢台市任泽区第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年度七年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第五章 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个图形中，和互为对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误是（　　） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. ，，互为邻补角 4. 如图，直线与相交于点，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将一把直尺放在平行的条格本上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 为直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为（　　） A. ，或 B. C. 小于 D. 不大于 8. 关于“同一个角的两个邻补角是对顶角”，下列说法正确的是（　　） A. 它不是命题 B. 它是真命题 C. 它是假命题 D. 它的题设是“对顶角” 9. 光线在不同介质中传播时会发生折射，如图，在水中发射的两条平行光线，在空气中发生折射．若水面和杯底是互相平行的，且，，则根据以下理由： ①两直线平行，同位角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③两直线平行，同旁内角相等； ④同旁内角互补，两直线平行． 能得到结论： （Ⅰ）在空气中两条光线也是平行的； （Ⅱ）； （Ⅲ）． 其中结论与理由都正确并且配对相符的是（　　） A. Ⅰ-② B. Ⅱ-① C. Ⅲ-③ D. Ⅲ-④ 10. 如图，把三根木条钉在一起，使之可以在连接点M，N处自由旋转，若，，则如何旋转木条才能使它与木条平行. 小明说：把木条绕点M逆时针旋转10°； 小刚说：把木条绕点M顺时针旋转170°. 以下说法正确的是（ ） A. 小明的操作正确，小刚的操作错误 B. 小明的操作错误，小刚的操作正确 C. 小明和小刚的操作都正确 D. 小明和小刚的操作都错误 11. 如图，直径为4的第一个圆向右平移得到第二个圆，若图中阴影部分的周长为，则平移的距离为（　　） A B. C. D. 12. 在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则的值可以是（　　） A. 42 B. 47 C. 63 D. 85 二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分） 13. 同旁内角互补_____（填“真”或“假”）命题． 14. 如图，，请写出图中另外一组相等的角___________（不再添加字母）． 15. 一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①___________；②___________． 16. 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠． （1）若，则的度数是___________． （2）若，则的度数是___________． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，，，求的度数． 18. 如图，直线与直线相交于点，为直线上一点，借助直尺或三角尺，按照以下要求画图： （1）过点画直线． （2）画出表示点到直线的距离的线段． 19. 如图，直线，相交于点，于点，■°． （1）若“■”表示120，求的度数． （2）若求得，则“■”中的数字是多少？ 20. 如图，在大长方形网格中，每个小正方形的边长为1，长方形的四个顶点都在网格线的交点（简称“格点”）上，点也在格点上． （1）平移长方形，使点平移到点的位置，，，的对应点依次为，，，画出平移后的图形． （2）请连接，，并直接写出线段和线段之间的关系． 21. 如图，在同一平面内，于点，于点，，求证： ． 下面是嘉嘉的证明过程： 证明：∵，，∴（① ）． ∵，∴（② ）， ∴（③ ）． （1）请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据． （2）几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明． 22. 淇淇用6块相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一个如图所示的图形． （1）请你帮她找出图中的各组平行线． （2）选择（1）中的一组平行线，进行证明． 23. 图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图．固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度．在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于． （1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数． （2）若图2中，求与的度数之和． 24. 如图1，，为与之间的一点，连接，过点作，与相交于点． （1）求证：．