广东省佛山市顺德区梁开初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023学年第二学期梁开中学初一级第一次数学学科素养训练 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 某种颗粒物直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A 0.18×10﹣5米 B. 1.8×10﹣5米 C. 1.8×10﹣6米 D. 18×10﹣5米 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式相乘的结果为的是（　　） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 是一个完全平方式，a的值是（　　） A. 6 B. C. D. 9 8. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 18 10. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A. B. C D. 二、填空题（7个题，每题4分，共28分） 11. 计算： ___________． 12. ______． 13. 计算：________． 14. 如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量的长度，其依据的数学原理是：_____________________________. 15. 若，则补角为______度． 16. 已知，，则的值是________． 17. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号意义是，例如：，按照这个规定请你计算：当时，的值是__________． 三、解答题（6个题，共62分） 18. 计算： （1）（简便运算）； （2）（简便运算）； （3）； （4）． （5）； （6）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，直线、相交于点，平分，．求的度数． 21. 在计算（2x＋a）（x＋b）时，甲错把b看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了−a，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（2x＋a）（x＋b）的结果． 22. 有一系列等式：；；； （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果______ （2）试猜想是哪一个数的平方，并予以证明． 23. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，之间的等量关系为_____． （2）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为的长方形，这个长方形相邻两边长为_______、_______． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知：，求的值． 2023学年第二学期梁开中学初一级第一次数学学科素养训练 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（7个题，每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】垂线段最短 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】 三、解答题（6个题，共62分） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）a＝−4；b＝5；（2） 【22题答案】 【答案】（1）7921 （2）是的平方，见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$