陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期3月月考理科数学试题

绝密★启用前 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分50分，考试时间120分钟。 2.答题前、考生务必用直径0.5毫米黑色墨水薇学笔将密封线内项目填写亦龙。 3.考生作答时，济将答索答在答题卡上。逸择题每小湖选出答案后，用2B船笔把答题卡上对应题 月的答窠标号涂黑：非选择題请川直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内 作签，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题花园：高考巾闲 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数满起1一i)=i,则|引= A号 B壳 心 2已知集苦A=(xlog2(x+2)<1},B='x1(x+1)(2-x)≥0)，则A∩B= A(-o04-1] B.[-1,0) C.(-2,2] D.(-2,-1 3.已知向量a,b满足引a=1,-·(a一b)=2,若a与b夹角为登，则1- A.2 B.3 C. .1 《已知双曲线C毫-菩-1(o>0,>0)的离心率：一月，则C的渐近线方程为 A4x±y=0 B.2x士y=0 C.x士2y=0 D.x士4y=0 5G-) 的展开式中x2项的系数为 A-70 B.-56 C.56 D.70 6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若5aco3A=bcos C+ccos B,则cos2A= A器 8。 c-品 D-等 7.已知a>0,6>0,则“a十6>2”是“ab>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 8.骰子是六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个圆点苴质地均匀的小正方体，常被用来做等可能性试验. 一颗骰子一次，用A,B,C,D分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为 数”，则下列结论错误的是 A.事件A与B相互独立 B.非件B与C互为对立事件 C.P(BD)=2P(CA) D,PC+DN号 【高三3月质量检测·理科数学第1页（共4页）】 9.已知动直线1与圆O.r+y=交于，B两点，L∠B=120°.若l与例C:(.r+2)?十y=36相交 所得的弦长为.则：的最大值与最小值之差为 Λ.12-63 且.4 C.10-33 ). 10.已知函数f(r)=|im2rl11.将(.)的图象间左平移其个单位长度，得到函数g(r)的图象.若失 于x的方程R()=aa∈R)在[0，贤]有5个实数根1山一r一r<一r.则 2n+2(.n+a+,十."= A竖 B.6π c受 ).5r 11.已知定义域为R的函数∫(x)满足：(x一I)为偶函数，f(x)+f(2一x)=0,且（一2，-1，则 f(2024)1+,(2025)= A.c B.1 C.2 D.3 :如图，楼长为2的正方体ABCD-A,B,GD的内切球为球O,E,F分 D 别是棱AD,BB,的中点，G在棱AB上移动，则 A对于任意点G,OD∥平面EFS B.直线EF被球O截得的弦长为√3 C.过直线E℉的平面截球O所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面 积为号 D.当G为AB的中点时，过E,F,G的平面截该正方体所得截面的面 积为2√3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个 社团，校团委将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图，则合唱社团的人数占全体学生人数的百分 比为 人数个 250 200 合唱 150 机器人 100 演讲 109% 50 50 航模 舞蹈 20% 0 1S% 演讲拜蹈航旗合唱机器人社面 14,在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分 这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线也是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称 条抛物线为安全抛物线.糌菜次定向爆破中安全抛物线达到的最大高度为30米，碎片距离爆炸中 的最远水平距离为60米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为 米 15.已知平行四边形ABCD的四个顶点均在平面a的同一侧，若A,B,C三点到平面a的距离分别为 2、3,则点D到平面α的距离为 16些nCD.对HrF「n.11.r3一m≤x十a≤x3十m,则实数m的取值范围是 三、解答题：共7和分。解答应写出文字说明、证明过程取阒r一 生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 交通拥堵指数是表征交通拥堵程度的客观指标，用TP川表示，TP川越大代表拥堵程度越高.某平台计 算TP1的公式为：IM=