精品解析：山东省聊城市聊城教育联盟共同体2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023－2024学年第二学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，矩形中，对角线 交于点 O．若，则 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 4. 下列条件能判定四边形是菱形的是（　　） A. 对角线相等的四边形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 对角线互相垂直平分四边形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形 5. 中，，，则（ ） A 3 B. 1 C. D. 或3 6. 如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（ ） A. 15° B. 22.5° C. 20° D. 10° 7. 若一个数算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ） A. 1或 B. 0或1 C. 0或 D. 0或1或 8. 如图，在中，，平分交于点D，点F在上，且，连接，E为的中点，连接，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 10. 平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为，，，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11. 计算：＝_______ 12. 如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是 _____（写出一种情况即可）． 13. 如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为10，18，则正方形的面积是________． 14. 如图，在中，，，分别是边，，的中点，四边形周长为，则的长为______． 15. 在平行四边形中，对角线相交于点，则边的长度的取值范围是_________． 16. 2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为，则______． 三、解答题（共7小题，共72分） 17 计算 （1） （2） 18. 若为实数，且满足．求式子的算术平方根． 19. 如图，是的高，．求的长和的面积． 20. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F在对角线上，且，求证：四边形是矩形． 21. 如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 22. 如图，在△ABC中，AB，BC，CA的中点分别是点E，F，G，AD是高，连接ED，EF，FG，DG.求证：∠EDG＝∠EFG. 23. （1）如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的点，BE＝CF，AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF＝DE； （2）点E，F分别在边CB，DC的延长线上，且BE＝CF．（1）中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由； （3）在（2）的基础上，连接AE，EF，分别取AE，EF，FD，AD的中点M，N，P，Q，请判断四边形MNPQ的形状，并写出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由平行四边形的性质和平行线的性质即可求解． 【详解】解：如下图， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，解本题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根．根据算术平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、没有意义，不可以计算，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 3. 如图，矩形中，对角线 交于点 O．