精品解析：四川省泸州市合江县合江少岷初中2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学3月监测试卷 （考试时间120分钟 满分120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 3. 年庆阳市共有名九年级学生参加中考，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 四个数2、3、5、4的中位数为4 B. 想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查 C. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 D. 从初三体考成绩中抽取100名学生体考成绩，这100名考生是总体的一个样本 5. 五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形沿箭头方向向右推，推至点B在线段上，得到图2．若，则在调整后的大小（ ） A. 减少了 B. 增加了 C. 减少了 D. 增加了 6. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ③，有一组邻边相等 C. ②，对角线互相垂直 D. ④，有一个角是直角 7. 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 施工队要铺设1500米的管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工米，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知m，n是关于x的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　） A. 7 B. 11 C. 12 D. 16 10. 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求的最小值，运用此方法，请你解决问题：已知，均为正数，且．则的最小值是（ ） A. B. 8 C. 10 D. 34 11. 如图，的两条高线AD、BE交于H，其外接圆圆心为O，过O作OF垂直BC于F，OH与AF相交于G，则与面积之比为（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的表达式为，将其图象向右平移个单位，得到二次函数的图象，使得当时，随x增大而增大；当时，随x增大而减小．则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解：2a2﹣8=_____． 14. 已知一个扇形的圆心角为，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为________． 15. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数有_________________个． 16. 如图，已知线段，点P为线段上一动点，以为边作等边，以为直角边，为直角，在同侧构造，点M为的中点，连接，则的最小值为_________________ 三、解答题（共72分） 17. 计算： 18. 化简：． 19. 如图，点A、D、B、E在同一条直线上，若，，．求证：． 20. 以“赏中华诗词、寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨的《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目.某语文科组对本校学生了解《中国诗词大会》的情况进行调查，随机选取部分学生进行问卷调查，问卷设有个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：.几乎每期都看；.看过几期；听说过，但没看过；没听说过，现绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）本次共问卷调查_________名学生：扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是_________度. （2）补全图中条形统计图. （3）该校选“”的学生中有甲、乙、丙三人最关注该节目，学校决定从这三名学生中随机抽取两名为该节目作宣传，用列表法或画树状图法求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 21. 春耕时节，某大型农场为缩短播种时间，安排甲，乙两种型号的播种机进行播种作业．已知一台甲型播种机平均每天比一台乙型播种机多播种2公顷：一台甲型播种机播种5公顷土地与一台乙型播种机播种3公顷土地所用的时间相同． （1）求一台甲型播种机和一台乙型播种机平均每天各播种土地多少公顷？ （2）该农场安排两种型号的播种机共10台进行土地播种作业，为保障每天完成不少于40公顷的土地