福建省2024年九年级中考数学第一轮复习课时训练（二十三） 多边形与平行四边形

课时训练（二十三） 多边形与平行四边形 基础练A 限时： 分钟 1. 一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2. [2023·成都]如图K23-1，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是( ) 图K23-1 A. B. C. D. 3. 如图K23-2，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是( ) 图K23-2 A. B. C. D. 4. [2022·漳州二检]在平行四边形中，对角线，，则的长可以是( ) A. 1 B. 4 C. 7 D. 10 5. [2023·河北]综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形.图K23-3是其作图过程. 图K23-3 （1）如图①，作的垂直平分线交于点； ① （2）如图②，连接，在的延长线上截取； ② （3）如图③，连接，，则四边形即为所求. ③ 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是( ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 6. [2023·上海]如果一个正多边形的中心角是 ，那么这个正多边形的边数为 . 7. [2021·三明质检]如图K23-4所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为 . 图K23-4 8. [2023·福州一检]如图K23-5，在平行四边形中，点，分别在边，上，且，连接，.求证：四边形是中心对称图形. 图K23-5 提升练B 9. [2023·泸州]如图K23-6，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点.若，，则的长为( ) 图K23-6 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. [2023·眉山]如图K23-7，中，是的中点，连接并延长交的延长线于点. 图K23-7 （1） 求证：； （2） 是线段上一点，满足，交于点，若，，求的长. 综合练C 11. [2023·河北]将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图K23-8①，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线上.两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图②，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，则图②中： 图K23-8 （1） 度； （2） 中间正六边形的中心到直线的距离为 （结果保留根号）. 12. [2023·包头]如图K23-9，，，是正五边形的对角线，与相交于点.给出下列结论： 图K23-9 ①平分； ②； ③四边形是菱形； ④. 其中正确的是 .（填写所有正确结论的序号） 【参考答案】 课时训练（二十三） 多边形与平行四边形 A 基础练 1. D 2. B 3. A 4. B [解析]如图，设对角线与相交于点， 四边形是平行四边形，，.在中，，即.故选. 5. C 6. 18 7. 8. 证明： 四边形是平行四边形，. ， 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. 四边形是中心对称图形. B 提升练 9. A [解析]在平行四边形中，，，，平分， . ，. 是的中点，是的中点，. 10. （1） 证明： 四边形是平行四边形， ，. ，. 是的中点，. . . ，. . （2） 解：，， . . 四边形是平行四边形， . ，， . . ，，. . ，即. . C 综合练 11. （1） 30 [解析]作图如图， 六边形是正六边形， . 直线， . . （2） [解析]取中间正六边形的中心为，作图如图所示，由题意得，，， 四边形为矩形.， ，.在中，易得，，由题意知，，，.. .. 中间正六边形的中心到直线的距离为. 12. ①③④ [解析] 五边形是正五边形，， .在中， ，， .同理可得， ， .，即平分.故①正确； ， ， ， . ， . 四边形是平行四边形.又， 四边形是菱形.故③正确；， ，，即.故②错误； ，，.，，即.故④正确.综上，正确的结论是①③④. 学科网（北京）股份有限公司 $$