江苏省南通启东市长江中学2023—-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2. 27的立方根是 A. B. C. D. 3. 估计+2的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 实数，﹣，0，﹣π，，3，，1. 171171117…中，无理数的个数有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 在下列哪两个数之间 （    ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（　　） A. ∠A＝∠CBE B. ∠C+∠D＝180° C. ∠C＝∠CBE D. ∠A+∠ABC＝180° 8. 若点在第二象限，则点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 若表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如，，，则＝（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11. 的值为______． 12. 比较大小：___________（用“>”“＜”“=”连接）． 13. 如图，，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1=______． 14. 如图，直线、分别与直线、相交，与互余，的余角与互补，，则______． 15. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在 __________点．理由：___________． 16. 如图，点在直线上，，若，则的大小为________°． 17. 已知的平方根是，的算术平方根是5，则的立方根是 __． 18. 已知是的整数部分，是的小数部分，求______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 19. 解方程 （1） （2） 20. 计算 （1） （2） 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 填写下面证明过程或推理依据： 已知：如图，，平分，平分． 解：，理由如下： 已知， ， 平分，平分已知， ， ， ， 22. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值；（2）求的平方根． 23. 如图，已知，，平分，，求和的度数． 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中B点的坐标为，点C的坐标为． （1）已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，求点D的坐标； （2）在（1）条件下，求四边形的面积； （3）求与y轴交点E的坐标． 25. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，定义为点和点的“阶距离”，其中．例如：点，的“阶距离”为．已知点． （1）若点，求点和点的“阶距离”； （2）若点在轴上，且点和点“阶距离”为4，求点的坐标； （3）若点，且点和点的“阶距离”为1，直接写出的取值范围． 26. 已知，直线，点、分别在直线、上，点是直线与外一点，连接、． （1）如图1，若，，求度数； （2）如图2，过点作的角平分线交的延长线于点，的角平分线交的反向延长线交于点，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由； （3）若点在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$