9.4　平行线的判定素养提升练习 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

第9章　平行线 9.4　平行线的判定 基础过关全练 知识点　平行线的判定 1.(2023山东济南莱芜胜利中学期中)如图,下列条件中,不能判定AD∥CB的条件是(　　) A.∠1=∠2　　　　B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180°　　　　D.∠BAD=∠BCD 2.【生命安全与健康】(2023吉林省吉林市一模)斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的,在保证安全的前提下,按照如图所示方式分别测出 ∠1=∠2=85°,这种验证方法的数学依据是(　　) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.内错角相等,两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行 3.(2022山东潍坊潍城期中)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=97°, ∠2=50°,要使木条a与b平行,若只旋转木条b,那么木条b旋转的度数至少是(　　) A.13°　　　　B.23°　　　　C.33°　　　　D.50° 4.【新素材】(2023河南南阳邓州一模)某市为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务,图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=62°,∠BAC =54°,当∠MAC为　　　　度时,AM与CB平行.(　　)  　 A.54　　　　B.64　　　　C.74　　　　D.114 5.(2023山东济南莱芜期中)如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,求证:∠A=∠F. 6.【教材变式·P43T8】(2023浙江宁波十五中期中)已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求证:AB∥CD. (2)求∠C的度数. 能力提升全练 7.(2023江苏苏州中考,3,★☆☆)如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是(　　) A.连接AB,则AB∥PQ　　　　B.连接BC,则BC∥PQ C.连接BD,则BD⊥PQ　　　　D.连接AD,则AD⊥PQ 8.(2022浙江台州中考,4,★☆☆)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(　　) A.∠2=90°　　　　B.∠3=90° C.∠4=90°　　　　D.∠5=90° 9.(2023浙江金华中考,7,★☆☆)如图,已知∠1=∠2=∠3=50°,则∠4的度数是(　　) A.120°　　　　B.125°　　　　 C.130°　　　　D.135° 10.【山东潍坊新题型·多选题】(2023山东青岛期中,9,★☆☆)如图,给出的下列条件中,能判断AB∥CD的是(　　) A.∠1=∠2　　　　B.∠3=∠4 C.∠B=∠5　　　　D.∠B+∠BCD=180° 11.(2023山东济南期中,16,★☆☆)如图,点A,D,E三点在同一条直线上,在不添加辅助线的情况下,如果添加一个条件,使AB∥CD,则可以添加的条件为　　　　　　.(任意添加一个符合题意的条件即可)  12.(2023山东青岛育才中学期中,20,★☆☆)完成下面的证明过程: 已知:如图,∠D=123°,∠EFD=57°,∠1=∠2. 求证:∠3=∠B. 证明:∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知), ∴∠D+∠EFD=180°, ∴　　　　∥　　　　(　　　　　　　),  又∵∠1=∠2(已知), ∴　　　　∥　　　　(　　　　　　　),  ∴　　　　∥　　　　(　　　　　　　),  ∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等). 13.(2023山东青岛市南期中,20,★★☆)如图,已知∠1=∠BDC,∠2+ ∠3=180°. (1)请问:AD与CE平行吗?如果平行,请说明理由. (2)若CE⊥AE于E,DA平分∠BDC,∠FAB=68°,求∠1的度数. 14.(2023湖北武汉中考,18,★★☆)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE. (1)求证:∠E=∠ECD. (2)若∠E=60°,CE平分∠BCD,直接写出△BCE的形状. 素养探究全练 15.【推理能力】【项目式学习试题】(2022山东日照五莲期末)物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线,入射光线与法线的夹角i叫入射角,反射光线与法线的夹角r叫反射角(如图1),可得规律: 在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧;入射角等于反射角.这就是光的反射定律. 【问题解决】 (1)如图2,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,已知入射光线与平面镜MN的夹角∠1=50°,那么入射光线经过两次反射以后,两反