阶段检测三 （9.3～9.4）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

年级下册·QD 数 学 第9章　平行线 阶段检测三　（9.3～9.4） 一、选择题 1. 如图所示，直线 a ∥ b ，则直线 a ， b 之间的距离是（　B　） A. 线段 AB 的长度 B. 线段 CD 的长度 C. 线段 EF 的长度 D. 线段 GH 的长度 B 2. （2023·泰安泰山区期中）我们可以用如图所示的方法过直线 a 外的一点 P 折出 直线 a 的平行线 b ，下列判定不能作为这种方法依据的是（　D　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D 3. （2023·聊城莘县期末）如图所示， AB ∥ CD ，∠ BAE ＝∠ DCE ＝45°，求∠ E 的度数，下面为解答过程： 解：∵ AB ∥ CD ， ∴∠1＋45°＋∠2＋45°＝①，（依据②） ∴∠1＋∠2＝③， ∴∠ E ＝④. 则下列说法正确的是（　D　） D A. ①是90° B. ②是同旁内角互补，两直线平行 C. ③是180° D. ④是90° 4. （2023·菏泽郓城期中）下列说法： ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③如果直线 a ∥ b ， b ∥ c ，那么 a ∥ c ； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ⑤同旁内角的角平分线互相垂直. 其中正确的是（　A　） A. ①③④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②③⑤ A 5. 如图所示， ABCD 为一长方形纸带， AB ∥ CD ，将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折 叠， A ， D 两点分别与A'，D'对应，若∠1＝2∠2，则∠ AEF 的度数为（　C　） A. 60° B. 65° C. 72° D. 75° C 6. 学科融合如图所示，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与 一束经过光心 O 的光线相交于点 P ，点 F 为焦点.若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3 的度数为（　C　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 第6题图 C 7. 如图所示的“箭头”图形中， AB ∥ CD ，∠ B ＝∠ D ＝80°，∠ E ＝∠ F ＝ 47°，则图中∠ G 的度数是（　C　） A. 80° B. 76° C. 66° D. 56° 第7题图 C 二、填空题 8. 结论开放如图所示，要使 AB ∥ CD ，只需要添加一个条件，这个条件是 ⁠ .（填一个即可） 第8题图 ∠1 ＝∠2（答案不唯一）　 9. 如图所示，直线 a ∥ b ，且 a ， b 之间相距4 cm，点 P 是直线 a 上一定点，点 Q 在直线 b 上运动，则在点 Q 的运动过程中，线段 PQ 的最小值是 ⁠cm. 第9题图 4　 10. 如图所示， DE ∥ BC ， EF ∥ AB ，图中与∠ BFE 互补的角有 个. 第10题图 4　 11. 如图所示，直线 a ∥ b ，直线 c 分别与 a ， b 交于点 A ， B ，射线 d 经过点 B ， 与直线 a 交于点 C ，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3的度数为 ⁠°. 第11题图 70　 三、解答题 12. 如图所示， AB ∥ CD ，∠ A ＝60°，∠ C ＝∠ E ，求∠ E 的度数. 解：过点 E 向右作 EM ∥ CD . 因为 AB ∥ CD ，所以 AB ∥ CD ∥ EM . 因为∠ A ＝ 60°，所以∠ AEM ＝120°.因为 CD ∥ EM ，所以∠ C ＋∠ AEC ＋∠ AEM ＝180°. 又∠ C ＝∠ AEC ，所以2∠ AEC ＋120°＝180°，解得∠ AEC ＝30°. 13. （2023·菏泽成武期末）已知：如图所示， C ， D 是直线 AB 上两点，∠1＋ ∠2＝180°， DE 平分∠ CDF ， EF ∥ AB . （1）试说明： CE ∥ DF . 解：（1）因为∠1＋∠2＝180°， C ， D 是直线 AB 上两点， 所以∠1＋∠ DCE ＝180°，所以∠2＝∠ DCE ，所以 CE ∥ DF . （2）若∠ DCE ＝130°，求∠ DEF 的度数. 解：（2）因为 CE ∥ DF ，∠ DCE ＝130°， 所以∠ CDF ＝180°－∠ DCE ＝180°－130°＝50°. 因为 DE 平分∠ CDF ，所以∠ CDE ＝∠